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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．设集合M={x|x2-2x-3＜0}，N=$\left\{{y|y=\sqrt{{x^2}+1}，x∈R}\right\}$，则M∩N等于（　　）
    A．（-1，1）B．[1，3）C．（0，1）D．（-1，0）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知复数z=（a2+a-2）+（a-2）i（a∈R），则“a=1”是“z为纯虚数”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知点A（0，0），B（2，0），C（2，-3），D（3，1），则在不等式3x-y-6≥0表示的平面区域内的点是B，C，D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=ax-ln（x+1）的最小值为0，其中a＞0．
    （1）求a的值；
    （2）若对任意的x∈（0，+∞），有$\frac{k{x}^{2}}{f（x）}$＞1成立，求实数k的最小值；
    （3）证明$\sum_{i=1}^{n}\frac{2}{2i-1}$-ln（2n+1）＜2（n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图一所示，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AD=4，BC=8，O、O1分别为BC、AD的中点，将梯形ABOO1沿直线OO1折起，使得平面ABOO1⊥平面OO1DC，得到如图二所示的三棱台AO1D-BOC，E为BC的中点．
    （1）求证：BC⊥平面OO1E；
    （2）若直线O1E与平面ABCD所成的角的正弦值为$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求三棱锥A-BOC的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．如图，在Rt△ABC中，斜边AB=5，直角边AC=4，如果以C为圆心的圆与AB相切于D，则⊙C的半径长为$\frac{12}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．若（1-3x）2015=a0+a1x+…a2015x2015（x∈R），则$\frac{{a}_{1}}{3}+\frac{{a}_{2}}{{3}^{2}}+…\frac{{a}_{2015}}{{3}^{2015}}$的值为（　　）
    A．3B．0C．-1D．-3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，图中第1次到14次的考试成绩依次记为A1，A2，…A14．图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知集合M={x|x=a+（a2-1）i}（a∈R，i是虚数单位），若M⊆R，则a=（　　）
    A．1B．-1C．±1D．0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知等比数列{an+2}的公比q=2，a1=1，数列{bn}满足：$\frac{b_n}{{{a_{n+1}}}}=\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}$（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：$\frac{{{b_{n+1}}}}{{{a_{n+2}}}}=\frac{{1+{b_n}}}{{{a_{n+1}}}}$；
    （Ⅲ）求证：$（1+\frac{1}{b_1}）（1+\frac{1}{b_2}）…（1+\frac{1}{b_n}）＜\frac{3}{2}$．

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