2．P是△ABC内一点，且满足条件$\overrightarrow{AP}$+2$\overrightarrow{BP}$+3$\overrightarrow{CP}$=$\overrightarrow{0}$，设Q为$\overrightarrow{CP}$延长线与AB的交点，令$\overrightarrow{CP}$=p，用p表示$\overrightarrow{CQ}$．

1．数列{a_n-b_n}为等比数列，公比q＞0，首项为1，数列{b_n}的前n项和S_n，若S_n=$\frac{n}{2（n+2）}$（n∈N₊），a₃=$\frac{81}{20}$．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和T_n．

20．某乡镇为了发展旅游行业，决定加强宣传，据统计，广告支出费x与旅游收入y（单位：万元）之间有如表对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（Ⅰ）求旅游收入y对广告支出费x的线性回归方程y=bx+a，若广告支出费为12万元，预测旅游收入；
（Ⅱ）在已有的五组数据中任意抽取两组，根据（Ⅰ）中的线性回归方程，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．
参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{\;}$$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．
参考数据：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}^{2}$=145，$\sum_{i=1}^{5}{y}_{i}^{2}$=13500，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=1380．

19．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x+2y-2≤0}\\{kx-y-2k≤0}\end{array}\right.$，其中k＞0，若z=$\frac{1}{3}$x+y的最小值为0，则k=1．

18．曲线f（x）=x²sinx在点（π，f（π））处的切线的纵截距为π³．

17．鹰潭市某学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥5}\\{x-y≤2}\\{x＜6}\end{array}\right.$，则该校招聘的教师最多（　　）名．

A．

7

B．

8

C．

10

D．

13

16．设函数f（x）=|x-4|+|x-a|
（1）若f（x）的最小值为3，求a的值；
（2）当a=1时，若g（x）=$\frac{2x-1}{f（x）+2m}$的定义域为R，求实数m的取值范围．

15．在极坐标系中，直线l：ρcosθ=$\frac{1}{2}$与曲线C：ρ=2cosθ相交于A、B两点，O为极点．
（1）求∠AOB的大小．
（2）设把曲线C向左平移一个单位再经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=y}\end{array}\right.$得到曲线C′，设M（x，y）为曲线C′上任一点，求x²-$\sqrt{3}$xy+2y²的最小值，并求相应点M的坐标．

14．如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是AB弧的中点．
（1）求证：AB平分∠OAC；
（2）延长OA至P使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长．

13．已知f（x）=x³-9x²cosα+48xcosβ+18sin²α，g（x）=f′（x），且对任意的实数t均有g（1+e^-|t|）≥0，g（3+sint）≤0．
（1）求cosα+2cosβ的值．
（2）若φ（x）=$\frac{1}{3}$x³-2x²cosβ+xcosα，设h（x）=lnφ′（x），对于任意的x∈[0，1]，不等式h（x+1-m）＜h（2x+2）恒成立，求实数m的取值范围．