已知抛物线的顶点在原点.对称轴是x轴．(1)若抛物线上的点M到焦点的距离为5.求抛物线的方程和m的值．(2)若经过焦点且倾斜角为135°的直线.被抛物线所截得的弦长为8.试求抛物线方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴．
（1）若抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值．
（2）若经过焦点且倾斜角为135°的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

求以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且经过点P（-2，-4）的抛物线的方程．

科目： 来源： 题型：

（01全国卷）若椭圆经过原点，且焦点为F₁（1，0），F₂（3，0），则其离心率为

（A）（B）（C）（D）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为6．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若抛物线C与直线y=kx-2相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2，3），则它的方程是（　　）

A．y2=-

x或x2=

B．x²=±8y或x2=

C．x2=

D．y2=-

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直线l交抛物线C：y²=2px（p＞0）于A，B两点，且∠AOB=90°，其中，点O为坐标原点，点A的坐标为（1，2）．
（I）求抛物线C的方程；
（II）求点B的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在x轴正半轴，抛物线上一点M（3，m）到焦点的距离为5，求m的值及抛物线方程．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知F(

，0)为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，点N（x₀，y₀）（y₀＞0）为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线l与抛物线交于异于M，N的A，B两点，且|NF|=

，kNA•kNB=-2．
（I）求抛物线方程和N点坐标；
（II）判断直线l中，是否存在使得△MAB面积最小的直线l'，若存在，求出直线l'的方程和△MAB面积的最小值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线y²=4mx（m＞0）的焦点到双曲线

=1的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的方程为______．

同步练习册答案