2．复数i的共轭复数是( )A．1+iB．1-iC．-1-iD．-1+i——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

2．复数i（1+i）（i为虚数单位）的共轭复数是（　　）

A．

1+i

B．

1-i

C．

-1-i

D．

-1+i

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=x²-（2a+1）x+alnx，a∈R
（1）当a=1，求f（x）的单调区间；
（2）a＞1时，求f（x）在区间[1，e]上的最小值；
（3）g（x）=（1-a）x，若$?{x_0}∈[{\frac{1}{e}，e}]$使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求a的范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级应抽取16名学生．

	高一	高二	高三
女生	373	m	n
男生	377	370	p

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科目： 来源： 题型：选择题

19．若实数a，b满足a²+b²≤1，则关于x的方程x²-2x+a+b=0有实数根的概率是（　　）

A．

$\frac{3}{4}+\frac{1}{2π}$

B．

$\frac{3}{4}+\frac{1}{π}$

C．

$\frac{3}{5}+\frac{1}{2π}$

D．

$\frac{3}{5}+\frac{1}{π}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设α为锐角，若cosα=$\frac{4}{5}$，则sin2α的值为（　　）

A．

$\frac{12}{25}$

B．

$\frac{24}{25}$

C．

$-\frac{24}{25}$

D．

$-\frac{12}{25}$

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（x，-4），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则x=（　　）

A．

B．

-4

C．

D．

-2

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知集合M={0，1}，N={-1，0}，则M∩N=（　　）

A．

{-1，0，1}

B．

{-1，1}

C．

{0}

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知f（x）=mx-alnx-m，g（x）=$\frac{ex}{e^x}$，其中m，a均为实数，
（1）求g（x）的极值；
（2）设m=1，a=0，求证对$?{x_1}，{x_2}∈[{3，4}]（{x_1}≠{x_2}），|{f（{x_2}）-f（{x_1}）}|＜|{\frac{{e{x_2}}}{{g（{x_2}）}}-\frac{{e{x_1}}}{{g（{x_1}）}}}$|恒成立；
（3）设a=2，若对?给定的x₀∈（0，e]，在区间（0，e]上总存在t₁，t₂（t₁≠t₂）使得f（t₁）=f（t₂）=g（x₀）成立，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1，（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直线y=x与椭圆交于A，B两点，C为椭圆的右顶点，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}=\frac{3}{2}$
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆上存在两点E，F使$\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF}=λ\overrightarrow{OA}$，λ∈（0，2），求△OEF面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知数列{a_n}的前项n和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）均在函数f（x）=3x²-2x的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{3}{{{a_n}{a_{n+1}}}}，{T_n}$是数列{b_n}的前n项和，求使得2T_n≤λ-2015对所有n∈N^*都成立的实数λ的范围．

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