3．设变量x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y-18≤0}\\{2x-y≥0}\\{x+y-3≥0}\end{array}\right.$.若直线kx-y+2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y-18≤0}\\{2x-y≥0}\\{x+y-3≥0}\end{array}\right.$，若直线kx-y+2=0经过该可行域，则当k取最大值时，z=kx+2y的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

-1

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=ae^-x-x+1，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），f（x）＜0恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）当x∈（0，+∞）时，求证：2e^-x-2＜$\frac{1}{2}$x²-x．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦点是F（-1，0），上顶点是B，且|BF|=2，直线y=k（x+1）与椭圆C相交于M，N两点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若在x轴上存在点P，使得$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$与k的取值无关，求点P的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面A₁ACC₁⊥底面ABC，且∠A₁AC=$\frac{π}{3}$，点O为AC的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面A₁OB；
（Ⅱ）求二面角B₁-AC-B的余弦值；
（Ⅲ）若点B关于AC的对称点是D，在直线A₁A上是否存在点P，使DP∥平面AB₁C．若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，“延迟退休”已经成为人们越来越关注的话题，为了了解公众对“延迟退休”的态度，某校课外研究性学习小组对某社区随机抽取了5人进行调查，将调查情况进行整理后制成下表：

年龄	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）
人数	4	5	8	5	3
年龄	[45，50）	[50，55）	[55，60）	[60，65）	[65，70）
人数	6	7	3	5	4

年龄在[25，30），[55，60）的被调查者中赞成人数分别是3人和2人，现从这两组的被调查者中各随机选取2人，进行跟踪调查．
（Ⅰ）求年龄在[25，30）的被调查者中选取的2人都是赞成的概率；
（Ⅱ）求选中的4人中，至少有3人赞成的概率；
（Ⅲ）若选中的4人中，不赞成的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c=5，$B=\frac{2π}{3}$，△ABC的面积是$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求cos2A的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．11位数的手机号码，前七位是1581870，如果后四位只能从数字1，3，7中选取，且每个数字至少出现一次，那么存在1与3相邻的手机号码的个数是26．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知某程序框图如图所示，那么执行该程序后输出的结果是0．