13．如图，梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=2AB=4，E，F分别在线段BC，AD上，EF∥AB．将四边形ABEF沿EF折起，连接AD，AC．

（Ⅰ）若BE=3，在线段AD上一点取一点P，使AP=$\frac{1}{2}$PD，求证：CP∥平面ABEF；
（Ⅱ）若平面ABEF⊥平面EFDC，且线段FA，FC，FD的长成等比数列，求二面角E-AC-F的大小．

12．以下命题，错误的是①②③（写出全部错误命题）
①若f（x）=x³+（a-1）x²+3x+1没有极值点，则-2＜a＜4
②f（x）=$\frac{mx+1}{x+3}$在区间（-3，+∞）上单调，则m≥$\frac{1}{3}$
③若函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$-m有两个零点，则m＜$\frac{1}{e}$
④已知f（x）=log_ax（0＜a＜1），k，m，n∈R⁺且不全等，$则f（\frac{k+m}{2}）+f（\frac{m+n}{2}）+f（\frac{k+n}{2}）＜f（k）+f（m）+f（n）$．

11．求函数y=$\frac{a（{x}^{2}+3）+x+1}{x+1}$（x＞-1）的最值．

10．某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图．为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”．
（Ⅰ）求在这10个卖场中，甲型号电视机的“星级卖场”的个数；
（Ⅱ）若在这10个卖场中，乙型号电视机销售量的平均数为26.7，求a＞b的概率；
（Ⅲ）若a=1，记乙型号电视机销售量的方差为s²，根据茎叶图推断b为何值时，s²达到最小值．（只需写出结论）
（注：方差${s^2}=\frac{1}{n}[{（{x_1}-\overline x）^2}+{（{x_2}-\overline x）^2}+…+{（{x_n}-\overline x）^2}]$，其中$\overline x$为x₁，x₂，…，x_n的平均数）

9．如图，在边长为4 的菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE
折起到△A₁DE的位置，使A₁D⊥DC，如图．
（1）求证：A₁E⊥平面BCDE；
（2）求二面角E-A₁B-C的余弦值；
（3）判断在线段EB上是否存在一点P，使平面A₁DP⊥平面A₁BC？若存在，求出$\frac{EP}{PB}$的值；若不存在，说明理由．

8．某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图．为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名
为该型号电视机的“星级卖场”．

（Ⅰ）当a=b=3时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为m，乙型号电视机的“星级卖场”数量为n，比较m，n 的大小关系；
（Ⅱ）在这10 个卖场中，随机选取2 个卖场，记X 为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求X 的分布列和数学期望．
（Ⅲ）若a=1，记乙型号电视机销售量的方差为s²，根据茎叶图推断b为何值时，s²达到最小值．（只需写出结论）

7．在锐角△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知a=$\sqrt{7}$，b=3，$\sqrt{7}$sinB+sinA=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ） 求角A 的大小；
（Ⅱ） 求△ABC 的面积．

6．现有6人要排成一排照相，其中甲与乙两人不相邻，且甲不站在两端，则不同的排法有288种．（用数字作答）

5．如图，P为⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B、C，且PC=2PA，D为线段PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E．若PB=$\frac{3}{4}$，则PA=$\frac{3}{2}$；AD•DE=$\frac{9}{8}$．

4．已知角α的终边经过点（-3，4），则cosα=?-$\frac{3}{5}$；cos2α=-$\frac{7}{25}$．