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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．设集合A={x|x-1＞0}，集合B={x|x≤3}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，3）B．（1，3]C．[1，3）D．[-1，3]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{1+a{x}^{2}}$，其中a∈R．
    （1）当a=-$\frac{1}{4}$时，求 f （x）的单调区间；
    （2）当a＞0时，证明：存在实数m＞0，使得对于任意的实数x，都有|f（x）|≤m成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知平面直角坐标系 xOy中，过点 P（-1，-2）的直线 l的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}x=-1+tcos{45°}\\ y=-2+tsin{45°}\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 ρsinθtanθ=2a（a＞0），直线 l与曲线C相交于不同的两点M．N
    （Ⅰ）求曲线C和直线 l的普通方程；
    （Ⅱ）若|PM|=|MN|，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数 f（x）=lnx-ax（a∈R）有两个不相等的零点 x1，x2（x1＜x2）
    （Ⅰ）求a的取值范围；
    （Ⅱ）证明：$\frac{x_2}{x_1}$是a的减函数；
    （Ⅲ）证明：x1•x2是a的减函数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：AD⊥PB；
    （Ⅱ）若BD与平面PBC的所成角为30°，求二面角P-BC-D的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知等差数列{an}的前n项和为 Sn，且 a1=1，S3=9．数列 {bn}中 b1=1，b3=20
    （Ⅰ）若数列 $\left\{{\frac{b_n}{a_n}}\right\}$是公比q＞0的等比数列，求 an，bn
    （Ⅱ）在（I）的条件下，求数列 {bn}的前n项和 Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知数列 {an}满足 a1=1，an-an+1=$\frac{{2{a_n}{a_{n+1}}}}{{n（{n+1}）}}（n∈{N^*}）$，则 an=$\frac{n}{3n-2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知实数x，y满足条件 $\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ 4x+3y≤4\\ y≥0\end{array}$，则 z=$\frac{x+y+1}{x}$最小值为2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．在直角坐标平面内，由曲线xy=1，y=x，x=3所围成的封闭图形面积为4-ln3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知 F1，F2分别是双曲线 $\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，点p在双曲线的右支上，且$\overrightarrow{{F_1}P}•（{\overrightarrow{O{F_1}}+\overrightarrow{OP}}）=0$（O为坐标原点），若$|{\overrightarrow{{F_1}P}}|=\sqrt{2}|{\overrightarrow{{F_2}P}}$|，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{6}$+$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{2}$

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