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    科目： 来源：安徽省期末题 题型：填空题

    已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米．当水面升高1米后，水面宽度是（    ）米

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    科目： 来源：河南省模拟题 题型：解答题

    如图是A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F是一个滑滑板的轨道截面图，其中AB，DE，EF是线段，B﹣C﹣D是一抛物线弧；点C是抛物线的顶点，直线DE与抛物线在D处相切，直线L是地平线．已知点B离地面L的高度是9米，离抛物线的对称轴距离是6米，直线DE与L的夹角是45．试建立直角坐标系：
    （Ⅰ）求抛物线方程，并确定D点的位置；
    （Ⅱ）现将抛物线弧B-C-D改造成圆弧，要求圆弧经过点B，D，且与直线DE在D处相切．试判断圆弧与地平线L的位置关系，并求该圆弧长．
    （可参考数据，精确到0.1米）

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    根据下列条件求抛物线的标准方程．  
    (1) 抛物线的焦点是双曲线16x2-9y2=144 的左顶点；  
    (2) 抛物线焦点在x 轴上，直线y=-3 与抛物线交于点A ，|AF|=5 ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    顶点在原点，且过点（-2，4）的抛物线的标准方程是______．

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    科目： 来源：宁夏 题型：填空题

    已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若P（2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程为______．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年内江市三模文）(12分)在平面直角坐标系中，的两个顶点的坐标分别为，平面内两点同时满足一下条件：①；②；③

     （1）求的顶点的轨迹方程；

     （2）直线与（1）中的轨迹交于两点，问是否存在实数，使得以线段为直径的圆过点A？若不存在，说明理由。

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数在处有极值10,则________.

     

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知直线x=-1的方向向量为
    a
    及定点F（1，0），动点M，N，G满足
    MN
    -
    a
    =0，
    MN
    +
    MF
    =2
    MG
    ，
    MG
    •（
    MN
    -
    MF
    ）=0，其中点N在直线l上．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同动点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，若α+β=θ为定值（0＜θ＜π），试问直线AB是否恒过定点，若AB恒过定点，请求出该定点的坐标，若AB不恒过定点，请说明理由．

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    科目： 来源：浙江 题型：解答题

    已知m是非零实数，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F在直线l：x-my-
    m2
    2
    =0    上．
    （I）若m=2，求抛物线C的方程
    （II）设直线l与抛物线C交于A、B，△AA2F，△BB1F的重心分别为G，H，求证：对任意非零实数m，抛物线C的准线与x轴的焦点在以线段GH为直径的圆外．
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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知动圆圆心在抛物线y2=4x上，且动圆恒与直线x=-1相切，则此动圆必过定点______．

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