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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．设奇函数f（x）的定义域为R，且周期为5，若f（1）=-1，f（4）=log2a，则a=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设F1，F2是双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上、下焦点，点F1关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=ex垂直的切线，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{1}{e}$，+∞）C．（$\frac{1}{e}$，e）D．（e，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象与函数y=cos（x-$\frac{π}{3}$）的图象（　　）
    A．有相同的对称轴但无相同的对称中心
    B．有相同的对称中心但无相同的对称轴
    C．既有相同的对称轴也有相同的对称中心
    D．既无相同的对称中心也无相同的对称轴

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知{an}为正项等比数列，Sn是它的前n项和．若a1=16，且a4与a7的等差中项为$\frac{9}{8}$，则S5的值（　　）
    A．29B．31C．33D．35

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=ex（sinx+cosx）+a（a为常数）．
    （Ⅰ）已知a=-3，求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）当0≤x≤π时，求f（x）的值域；
    （Ⅲ）设g（x）=（a2-a+10）ex，若存在x1，x2∈[0，π]，使得|f（x1）-g（x2）|＜13-e${\;}^{\frac{π}{2}}$成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的图象与坐标轴的三个交点为P，Q，R，且P（1，0），Q（m，0）（m＞0），∠PQR=$\frac{π}{4}$，M为QR的中点，|PM|=$\sqrt{5}$．
    （Ⅰ）求m的值及f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设∠PRQ=θ，求tanθ．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图1，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，沿EF将矩形BEFC折起，使∠CFD=90°，如图2所示；
    （Ⅰ）若G，H分别是AE，CF的中点，求证：GH∥平面ABCD；
    （Ⅱ）若AE=1，∠DCE=60°，求三棱锥C-DEF的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知各项均为正数的等比数列{an}满足a1=1，a3-a2=2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{n}{2{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．某中学共有1000名文科学生参加了该市高三第一次质量检查的考试，其中数学成绩如表所示：
    数学成绩分组[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150]
    人数60x400360100
    （Ⅰ）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，年级将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查．甲同学在本次测试中数学成绩为75分，求他被抽中的概率；
    （Ⅱ）年级将本次数学成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导，请根据所提供数据估计“数学学困生”的人数；
    （Ⅲ）请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分．

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