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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．设随机变量X服从正态分布N（1，σ2），且P（X≤a2-1）=P（X＞a-3），则正数a=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知F为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，点A（0，b），过F，A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B，若$\overrightarrow{AF}=（\sqrt{2}+1）\overrightarrow{AB}$，则此双曲线的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知直线$\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1+t\end{array}\right.$（t为参数）与曲线M：ρ=2cosθ交于P，Q两点，则|PQ|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．下列函数中，既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（　　）
    A．$y=-\frac{2}{x}$B．y=x3C．y=log2xD．y=tanx

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知i是虚数单位，则${（{\frac{1-i}{1+i}}）^3}$=（　　）
    A．1B．iC．-iD．-1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过M（2，2e），$N（2e，\sqrt{3}）$两点，其中e为椭圆的离心率，O为坐标原点．
    （I）求椭圆E的方程；
    （II）过椭圆右焦点F的一条直线l与椭圆交于A，B两点，若$|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|=|{\overrightarrow{AB}}$|，求弦AB的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足$2\sqrt{S_n}={a_n}+1$，n∈N*．
    （Ⅰ）求a1、a2的值，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}（{a_n}+3）}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：${T_n}＜\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，在四棱锥A-BCED中，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，M为棱EA的中点，CE=2BD．
    （Ⅰ）求证：DM∥平面ABC；
    （Ⅱ）求证：平面BDM⊥平面ECA．

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    10．为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：

    （Ⅰ）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校高三年级学生总人数；
    （Ⅱ）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩；
    （Ⅲ）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=sin（x+\frac{π}{6}）-cos（x+\frac{π}{3}），g（x）=2{sin^2}\frac{x}{2}$．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）+g（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，A为锐角，且角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若$a=\sqrt{5}$，$f（A）=\frac{{3\sqrt{5}}}{4}$，求△ABC面积的最大值．

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