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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知三棱锥P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=$\sqrt{3}$AB，若三棱锥P-ABC的体积为$\frac{3}{2}$，则该三棱锥的外接球的体积为（　　）
    A．8$\sqrt{3}$πB．6$\sqrt{3}$πC．4$\sqrt{3}$πD．2$\sqrt{3}$π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知两个数列{an}，{bn}，其中{an}是等比数列，且a2=$\frac{1}{4}$，a5=-$\frac{1}{32}$，bn=$\frac{1}{3}$（1-an）．
    （Ⅰ）求{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn≥$\frac{n}{3}$+$\frac{1}{12}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．设点P在曲线y=x2+1（x≥0）上，点Q在曲线y=$\sqrt{x-1}$（x≥1）上，则|PQ|的最小值为$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．若（1-3x）2015=a0+a1x+a2x2+…+a2015x2015，则$\frac{{a}_{1}}{3}$+$\frac{{a}_{2}}{9}$+…+$\frac{{a}_{2015}}{{3}^{2015}}$的值为-1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．如图，设抛物线y=-x2+1的顶点为A，与x轴正半轴的交点为B，设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M，随机往M内投一点，则点P落在△AOB内的概率是$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，$sinA=\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，a=2，sinC=2sinB，则b=$\sqrt{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知极坐标的极点与直角坐标系原点重合，极轴与x正半轴重合，曲线C的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线E的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3-t}\\{y=2t-5}\end{array}\right.$．
    （1）求曲线C与曲线E的普通方程；
    （2）曲线C上的点到曲线E的最大距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．某市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况（单位：万元），将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），年上缴税收范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
    （I）求直方图中x的值；
    （Ⅱ）如果年上缴税收不少于60万元的企业可申请政策优惠，若共抽取企业1200个，试估计有多少企业可以申请政策优惠；
    （Ⅲ）从企业中任选4个，这4个企业年上缴税收少于20万元的个数记为X，求X的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，AB为圆O的直径，E是圆O上不同于A、B的动点，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，F是DE的中点．
    （Ⅰ）求证：OF∥平面BCE；
    （Ⅱ）平面ADE⊥平面BCE．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1．
    （Ⅰ）用五点法作出f（x）在一个周期内的简图；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后再向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在[0，2π]内所有零点的和．

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