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科目: 来源: 题型:选择题

11.设a=log0.80.9,b=log1.10.9,c=1.10.9,则a,b,c的大小关系是C(  )
A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<a<b

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科目: 来源: 题型:选择题

10.设点P(x,y),则“x=1且y=-2”是“点P在直线l:x-y-3=0上”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,且椭圆C上的点到两个焦点的距离之和为4.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设A为椭圆C的左顶点,过点A的直线l与椭圆交于点M,与y轴交于点N,过原点与l平行的直线与椭圆交于点P.证明:|AM|•|AN|=2|OP|2

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科目: 来源: 题型:解答题

8.已知函数f(x)=x+a•e-x
(Ⅰ)当a=e2时,求f(x)在区间[1,3]上的最小值;
(Ⅱ)求证:存在实数x0∈[-3,3],有f(x0)>a.

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科目: 来源: 题型:填空题

7.如图,平面中两条直线l1和l2相交于点O,对于平面上任意一点M,若p,q分别是M到直线l1和l2的距离,则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”.
给出下列四个命题:
①若p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且仅有1个.
②若pq=0,且p+q≠0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有2个.
③若pq≠0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有4个.
④若p=q,则点M的轨迹是一条过O点的直线.
其中所有正确命题的序号为①②③.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.已知非零向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{b}$|=1,$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$的夹角为120°,则|$\overrightarrow{a}$|的取值范围是(0,$\frac{2\sqrt{3}}{3}$].

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科目: 来源: 题型:填空题

5.若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)截抛物线y2=4x的准线所得线段长为b,则a=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.若直线$\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=3-2t\end{array}\right.(t$为参数)与曲线$\left\{\begin{array}{l}x=4+acosθ\\ y=asinθ\end{array}\right.(θ$为参数,a>0)有且只有一个公共点,则a=$\sqrt{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.若${(\sqrt{x}-\frac{1}{x})^n}$的二项展开式中各项的二项式系数的和是64,则n=6,展开式中的常数项为15.(用数字作答)

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科目: 来源: 题型:选择题

2.定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x).当x∈[-3,-1)时,f(x)=-(x+2)2,当x∈[-1,3)时,f(x)=x,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2015)=(  )
A.336B.355C.1676D.2015

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同步练习册答案