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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，且C=$\frac{π}{3}$．
    （Ⅰ）若c=2，△ABC的面积S=$\sqrt{3}$，求a，b．
    （Ⅱ）若cos（B-A）+cosC+2cos2A=2，求A．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．设数列{an}的前n项和是Sn，数列{Sn}的前n项乘积是Tn，若Sn+Tn=1，若数列{an}中的项a${\;}_{{n}_{0}}$最接近$\frac{1}{2015}$，则n0=44．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角是$\frac{π}{3}$，若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．函数y=cos（$\frac{x}{3}$+φ）（0≤φ＜2π）在区间（-π，π）上单调递增，则φ的最大值是（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{11π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．斐波那契数列是：第1项是0，第2项是1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和．某同学设计了一个求这个数列的前10项和的程序框图，那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是（　　）
    A．c=a，i≤9B．b=c，i≤9C．c=a，i≤10D．b=c，i≤10

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=$\frac{（x-a）^{2}}{lnx}$（其中a为常数）．
    （1）当a=0时，求函数f（x）的单调减区间和极值点；
    （2）当a＞0时，设函数f（x）的3个极值点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，
    ①求a的取值范围；
    ②证明：当0＜a＜1时，x1+x3＞$\frac{2}{\sqrt{e}}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义f1（x）=f（x）、f2（x）=f（f1（x）），…，n=1，2，3…，满足fn（x）=x的点x∈[0，1]为f的n阶周期点，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，0≤x≤\frac{1}{2}}\\{2-2x，\frac{1}{2}＜x≤1}\end{array}\right.$，则f的n阶周期点的个数是（　　）
    A．2nB．2（2n-1）C．2nD．2n2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对应的三角形的边长，若4a$\overrightarrow{BC}$+2b$\overrightarrow{CA}$+3c$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，则cosB=（　　）
    A．$-\frac{29}{36}$B．$\frac{29}{36}$C．$\frac{11}{24}$D．$-\frac{11}{24}$

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    17．已知函数y=f（x）的图象经过坐标原点，且f（x）=x2-x+b，数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Pn=a1+a4+a7+…+a3n-2，Qn=a10+a12+a14+…+a2n+8，其中n∈N*，试比较Pn与Qn的大小，并证明你的结论；
    （3）若数列{bn}满足an+log3n=log3bn，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    16．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN=$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求证：BD⊥PC；
    （Ⅱ）求证：MN∥平面PDC．

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