15．已知实数x.y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{3x-y-3≤0}\\{2x+y-2≥0}\end{array}\right.$.则目标函数z=3x+y的最大值——青夏教育精英家教网—

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15．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{3x-y-3≤0}\\{2x+y-2≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x+y的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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14．已知α是第四象限角，且tanα=-$\frac{3}{4}$，则sinα=（　　）

A．

-$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

-$\frac{4}{5}$

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13．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为150的样本，已知从学生中抽取的人数为135，那么该学校的教师人数是（　　）

A．

B．

200

C．

240

D．

2160

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12．已知命题p：?x∈R，2^x＞0，则（　　）

A．

￢p：?x∉R，2^x≤0

B．

￢p：?x∈R，2^x≤0

C．

￢p：?x∈R，2^x＜0

D．

￢p：?x∉R，2^x＞0

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11．设全集U=N^*，集合A={2，3，6，8，9}，集合B={x|x＞3，x∈N^*}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）

A．

{2}

B．

{2，3}

C．

{1，2，3}

D．

{6，8，9}

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10．在五张卡片上分别写出有2，3，4，5，6这5个数字，其中6可以当9使用，从中任取3张，组成三位数，这样的三位数个数为（　　）

A．

60个

B．

70个

C．

96个

D．

136个

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9．设函数f（x）=4lnx+ax²+bx（a，b∈R），f′（x）是f（x）的导函数，且1和4分别是f（x）的两个极值点．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在区间（m，m+3）上是单调函数，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若对于?x₁∈[1，e]，?x₂∈[1，e]，使得f（x₁）+λ[f′（x₂）+5]＜0成立，求实数λ的取值范围．

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8．已知椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，其左、右焦点分别是F₁（-1，0）和F₂（1，0），过点F₂的直线交椭圆于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
（Ⅱ）若|AF₂|=$\frac{5}{2}$，求三角形AF₁F₂的面积；
（Ⅲ）在椭圆Γ上是否存在点P，使得点P同时满足：①过点P且平行于AB的直线与椭圆有Γ且只有一个公共点；②线段PF₁的中点在直线AB上？若存在，求出点P的坐标；否则请说明理由．

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7．已知等差数列{a_n}的前n和为S_n，且a₅=S₃=9．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，集合Ω={T_n|T_n=b₁+b₂+…+b_n，n∈N⁺}
（ⅰ）求T_n；
（ⅱ）若T_i，T_j∈Ω（i，j=1，2，…，n），求T_i•T_j的取值范围．

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6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinx，1-$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow{n}$=（1-sinx，cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的零点；
（Ⅱ）若f（α）=$\frac{8}{5}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），求cosα的值．

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