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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的短轴长为2$\sqrt{3}$，且2a，2b，3c成等比数列．设F1、F2是椭圆的左、右焦点，过F2的直线与y轴右侧椭圆相交于M，N两点，直线F1M，F1N分别与直线x=4相交于P，Q两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求△F2PQ面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．设区域Ω内的点（x，y）满足 $\left\{\begin{array}{l}{x^2+y^2+6x+6y+2＜0}\\{x^2-y^2+6x-6y＜0}\end{array}\right.$，则区域Ω的面积是8π；若x，y∈Z，则2x+y的最大值是-2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=ax3+bx2+cx，在x=1和x=-1处有极值，且f（1）=-1，求f（x）表达式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象与x轴的两个交点坐标分别为（$\frac{π}{3}$，0）和（$\frac{5}{6}$π，0），其部分图象如图所示．
    （1）求函数y=f（x）的初相、相位、振幅；
    （2）函数y=sinx的图象经过怎样的变化可得到y=f（x）的图象？
    （3）若函数f（x）满足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，4π]内的所有实数根之和．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，焦点在x轴上的椭圆C1和焦点在y轴上的椭圆C2相切于点（0，2）、（0，-2），且椭圆C1，C2的离心率均为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C1，C2的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C2的左、右顶点为A1，A2，过A1的直线l与椭圆C1，C2分别交于点M，N和A1，B（异于A2），若$\overrightarrow{B{A}_{2}}$•$\overrightarrow{M{A}_{2}}$=0，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．（理）从0，1，2，3，4这5个数中取3个数，记中位数是ξ，则数学期望E（ξ）=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．设P（x，y）是函数y=f（x）的图象上一点，向量$\overrightarrow{a}$=（1，（x-2）5），$\overrightarrow{b}$=（1，y-2x），且满足$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，数列{an}是公差不为0的等差数列，若f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=36，则a1+a2+…+a9=（　　）
    A．0B．9C．18D．36

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设函数f（n）=（1+$\frac{1}{n}$）n-n，其中n为正整数．
    （1）求f（1）、f（2）、f（3）的值；
    （2）猜想满足不等式f（n）＜0的正整数n的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．某校举行“庆元旦”教工羽毛球单循环比赛（任意两个参赛队只比赛一场），共有高一、高二、高三三个队参赛，高一胜高二的概率为$\frac{1}{2}$，高一胜高三的概率为$\frac{2}{3}$，高二胜高三的概率为P，每场胜负独立，胜者记1分，负者记0分，规定：积分相同者高年级获胜．
    （Ⅰ）若高三获得冠军概率为$\frac{1}{3}$，求P．
    （Ⅱ）记高三的得分为X，求X的分布列和期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=sin（2ωx-$\frac{π}{6}$）+2cos2ωx-1（ω＞0），直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{2}$．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的值域；
    （3）若f（a）=$\frac{1}{3}$，求sin（$\frac{7π}{6}$-4a）的值．

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