已知圆A:(x+2)2+ y2=l与定直线l:x=1.且动圆P和圆A外切并与直线l相切.则动圆的圆心P的轨迹方程是 [ ]A.y2=-8xB.y2= 8xC.y2=-4xD.y2=4x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：专项题 题型：单选题

已知圆A：（x+2）²+ y²=l与定直线l：x=1，且动圆P和圆A外切并与直线l相切，则动圆的圆心P的轨迹方程是

[ ]

A.y²=-8x
B.y²= 8x
C.y²=-4x
D.y²=4x

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科目： 来源：专项题 题型：单选题

抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上，直线x-y=0与抛物线C交于A，B两点，若P（1，1）为线段AB的中点，则抛物线C的方程为

[ ]

A.y=2x²B.y²=2x
C.x²=2y
D.y²=-2x

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科目： 来源：专项题 题型：单选题

已知点P（x，y）在以原点为圆心的单位圆上运动，则点Q（x'，y'）=（x+y，xy）的轨迹是

[ ]

A.圆
B.抛物线
C.椭圆
D.双曲线

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科目： 来源：专项题 题型：填空题

已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C相交于A，B两点，若P（2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程为（）。

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科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知动圆S过点T（0，2）且被x轴截得的弦CD长为4。
（1）求动圆圆心S的轨迹E的方程；
（2）设P是直线l：y=x-2上任意一点，过P作轨迹E的切线PA，PB，A，B是切点，求证：直线AB恒过定点M；
（3）在（2）的条件下，过定点M作直线l：y=x-2的垂线，垂足为N，求证：MN是∠ANB的平分线。

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科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知抛物线方程x=my²（m∈R，且m≠0）。
（1）若抛物线的焦点坐标为（1，0），求抛物线方程；
（2）若动圆M过A（2，0）且圆心M在该抛物线上运动，E，F是圆和y轴的交点，试探究|EF|是否可能为定值，若有可能，求出令|EF|为定值的条件；若无可能，请说明理由。

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科目： 来源：专项题 题型：单选题

设斜率为2的直线l过抛物线y²=ax（a≠0）的焦点，F且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为

[ ]

A.y²=±4x
B.y²=±8x
C.y²=4x
D.y²=8x

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科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

已知抛物线C：x²=2py（p>0）的焦点为F，定点A（3，2）与点F在C的两侧，C上的动点P到点A的距离与到其准线l的距离之和的最小值为

。
（1）求抛物线C的方程；
（2）设准线l与y轴交于点M，过点M作直线与C交于P，Q两点，Q关于y轴的对称点为Q'。
①求证：Q'，F，P共线；
②求△MPQ'面积S的取值范围。

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科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

已知顶点在原点、焦点F在y轴正半轴上的抛物线Q₁过点（1，2），抛物线Q₂与Q₁关于x轴对称，
（Ⅰ）求抛物线Q₂的方程；
（Ⅱ）过点F的直线交抛物线Q₁于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），过A，B分别作Q₁的切线l₁，
l₂，记直线l₁与Q₂的交点为M（m₁，n₁），N（m₂，n₂）（m₁＜m₂），求证：抛物线Q₂上的点S（s，t）若满足条件m₂s=4，则S恰在直线l₂上。

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科目： 来源：北京高考真题 题型：解答题

如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）均在抛物线上，
（Ⅰ）写出该抛物线的方程及其准线方程；
（Ⅱ）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y₁+y₂的值及直线AB的斜率。

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