3．每天的P值是空气质量的重要指标.空气质量级别与P值范围对应关系如表所示.为了了解某市2014年的空气质量.随机抽取了该市2014年10天的P值数据.绘制成茎叶图如图所示．(1)试估计该市2014年——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

每天的P值是空气质量的重要指标，空气质量级别与P值范围对应关系如表所示，为了了解某市2014年的空气质量，随机抽取了该市2014年10天的P值数据，绘制成茎叶图如图所示．
（1）试估计该市2014年P值的日平均值；
（2）把频率视作概率，求该市的后续3天时间里至少有1天空气质量超标的概率；
（3）从这10天的P值数据中任取3天的数据，将其中空气质量达到一级的天数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

PM2.5日均值（微克/立方米）范围	空气质量级别
（1，35]	1级
（35，75]	2级
大于75	超标

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2．某电视台为庆祝元宵节上映了一种猜灯谜游戏，其规则为：在编号1234的不透明箱子内各放有三个不相同的小灯笼，每个小灯笼上都有一个谜语，参赛者从任意一个箱子中随机抓取若干个小灯笼进行破解谜题．
（1）小陈随机抓了4个小灯笼，求至少有三个是3号 4号箱子的小灯笼概率．
（2）设小陈对3号，4号箱内的灯笼上的谜语猜对的概率为$\frac{4}{5}$．对1号，2号箱内的灯笼上的谜语猜对的概率为$\frac{3}{5}$．若他从1号，3号，4号箱子内各抓取一个灯笼进行谜语破解，求他能够破解的谜语的个数的分布列和期望．

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1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+a{x}^{2}+bx（x≤1）}\\{c（{e}^{x-1}-1）（x≥1）}\end{array}\right.$，在x=0，x=$\frac{2}{3}$处存在极值
（1）求实数a，b的值；
（2）函数y=f（x）的图象上存在两点A，B，使得△AOB是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，求实数c的取值范围；
（3）当c=e时，讨论关于x的过程f（x）=kx（k∈R）的实根个数．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．2011年8月15日，世界羽毛球锦标赛在伦敦落下帷幕，中国队再次包揽全部男女5个单项的冠军，但面对2012年的奥运会，仍不容乐观，从近几年情况看．韩国、印尼一直虎视眈眈，特别是上一届尤伯杯女子团体赛，年轻小将心理负担太大，发挥失常，在决赛中以1：3不敌韩国队，痛失保存了12年之久的尤伯杯，中国男队情况稍好，但英国、泰国正迅速崛起，到时一定会给中国队带来不小的冲击，经预测，2012年奥运会中国羽毛球女队夺得团体冠军的概率为$\frac{2}{3}$，男队夺得团体冠军的概率为$\frac{4}{5}$，设中国羽毛球队夺得伦敦奥运会团体冠军个数为X，求E（X）

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19．芜湖市争创“全国文明城市”工作于2015年伊始进入攻坚阶段，其中一项重要考核内容是普通市民对“社会主义核心价值观”知晓情况．教育部门特组织n名在校学生（包括小学生、初中生和高中生）作为调查对象，其中小学生有$\frac{2}{5}$n人；从这n名学生中任意选2名，则至少有1名初中生的概率是$\frac{7}{9}$．
（Ⅰ）若n=10，从n名学生中任意选3人，得到初中生的人数记为ξ，请写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望Eξ；
（Ⅱ）记“从n名学生当中任意选2人，至少有1名小学生”为事件A，求P（A）的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．某班级举行投篮比赛，前两次是罚球区投篮，投中一次得2分，不中得0分．名次投篮互不影响，第三次是在三分线外，投中得3分，不中得0分，若前两次都没投中，则第三次不能再投，已知甲罚球区投篮一次命中率为$\frac{2}{3}$，三分线外投篮受心理影响，前两次投中1，2次对应的第三次投中的概率依次是$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$
（1）求甲第三次投篮但没投中的概率；
（2）求甲得分的分布列和均值（数学期望）

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设随机变量X的概率分布列为