17．已知实数a.b.c.d成等比数列.函数y=ln(x+4)-x.当x=b时.取到极大值c.则ad等于( )A．-9B．9C．±9D．81——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知实数a，b，c，d成等比数列，函数y=ln（x+4）-x，当x=b时，取到极大值c，则ad等于（　　）

A．

-9

B．

C．

±9

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=lnx-mx+1，m∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处取得极值，求m的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若不等式f（x）＜1在x∈[1，+∞）恒成立，求m的取值范围．

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15．已知函数f（x）=ax³+bx+2，在X=2处取得极值-14．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）≥kx在（0，2]上恒成立，求k的取值范围．

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14．已知a，b为实数，函数f（x）=$\frac{1}{x+a}$+b，函数g（x）=lnx．
（1）当a=b=0时，令F（x）=f（x）+g（x），求函数F（x）的极值；
（2）当a=-1时，令G（x）=f（x）•g（x），是否存在实数b，使得对于函数y=G（x）定义域中的任意实数x₁，均存在实数x₂∈[1，+∞），有G（x₁）-x₂=0成立，若存在，求出实数b的取值集合；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，已知AB⊥平面BEC，AB∥CD，AB=BC=4，CD=2，△BEC为等边三角形．
（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面ADE；
（Ⅱ）求AE与平面CDE所成角的正弦值．

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12．已知函数f（x）=|x-a|-$\frac{a}{2}$lnx，a∈R．
（1）当a=-1时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若函数f（x）的最小值为a，求a的值；
（3）若函数f（x）有两个零点x₁，x₂（x₁＜x₂），求证：1＜x₁＜a＜x₂＜a²．

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11．已知f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1既有极大值又有极小值，则a的取值范围为（　　）

A．

a≤-1或a≥2

B．

a＜-1或a＞2

C．

a≤-3或a≥6

D．

a＜-3或a＞6

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10．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为y=2x+b，圆C的方程为（x+2）²+（y-1）²=16．
（1）若直线l与圆C相切，求b的值；
（2）若直线l与圆C有两个交点A，B，以A，B与圆心C为顶点的三角形的面积最大时，求b的值．

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9．

如图，四边形ACDF为正方形，平面ACDF⊥平面BCDE，BC=2DE=2CD=4，DE∥BC，∠CDE=90°，M为AB的中点．
（1）证明：EM∥平面ACDF；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．

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8．

如图所示，五面体ABCDE中，正△ABC的边长为1，AE⊥平面ABC，CD∥AE，且CD=$\frac{1}{2}$AE．设CE与平面ABE所成的角为α，AE=k（k＞0），若α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]，则当k取最大值时，平面BDE与平面ABC所成角的正切值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

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