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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．若不等式ax2+5x-2＞0的解集是A，A={x|$\frac{1}{2}$＜x＜2}．
    （1）求实数a的值；
    （2）设关于x的不等式x2-（m+2）x+2m＜0的解集为M，若M⊆A，求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若实数x、y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{3x+4y-12≤0}\\{y≥a（x-1）}\end{array}\right.$，若使得目标函数z=$\frac{y+1}{x+1}$有最小值的最优解为无穷多个，则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知圆F1：（x+1）2+y2=r2与圆F2：（x-1）2+y2=（4-r）2（1≤r≤3），当r的值变化时，两圆的公共点的轨迹为曲线E，过F2的直线l与曲线E相交于不同的两点M、N．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）试问△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，动点M在直线l上，线段MF的中垂线为m，则直线m与抛物线C交点的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．无法确定

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知三角函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+acosx（a为常数且a＞0）的最大值为2，求a的值，并把f（x）表示成Asin（ωx+φ）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知点P（$\frac{3}{2}$，-1）在抛物线E：x2=2py（p＞0）的准线上，过点P作抛物线的切线，若切点A在第一象限，F是抛物线E的焦点，点M在直线AF上，点N在圆C：（x+2）2+（y+2）2=1上，则|MN|的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．2D．6$\sqrt{2}$-1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知抛物线的顶点在原点，焦点是椭圆x2+5y2=5的左焦点．
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）若过点M（-1，1）作直线交抛物线于A、B两点，使得点M是AB弦的中点，求直线的方程及AB弦的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=3，AD=2，AB=2$\sqrt{3}$，BC=6．
    （1）求异面直线BD与PC所成角的大小；
    （2）求二面角P-DC-B的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．博彩公司对2015年NBA总决赛做了大胆的预测和分析，预测西部冠军是老辣的马刺队，东部冠军是拥有詹姆斯的年轻的骑士队，总决赛采取7场4胜制，每场必须分出胜负，场与场之间的结果互不影响，只要有一队获胜4场就结束比赛．前4场，马刺队胜利的概率为$\frac{1}{2}$，第5，6场马刺队因为平均年龄大，体能下降厉害，所以胜利的概率将为$\frac{2}{5}$，第7场，马刺队因为有多次打第七场的经验，所以胜利的概率为$\frac{3}{5}$．
    （1）分别求出马刺队以4：0，4：1，4：2，4：3胜利的概率及总决赛马刺队获得冠军的概率；
    （2）随机变量X为分出总冠军时比赛的场数，求随机变量X的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．如右图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点（不含端点），下列结论：
    ①D1B与平面ABCD所成角为45°
    ②DC1⊥D1P
    ③二面角 A-A1P-D1的大小为90°
    ④AP+PD1的最小值为$\sqrt{2+\sqrt{2}}$
    其中正确结论的序号是②③④．（写出所有正确结论的序号）

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