9．已知A.C.则△ABC面积为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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9．已知A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，4），则△ABC面积为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=ax³+bx+c在点x=2处取得极值c-32．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）有极大值28，求f（x）在[-3，3]上的最小值．

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7．函数f（x）=$\frac{2}{x}$+lnx的极小值点为x=2．

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6．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²+1，x∈R．
（1）求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）求函数图象经过点（$\frac{3}{2}$，1）的切线的方程；
（3）求函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²+1的图象与直线y=1所围成的封闭图形的面积．

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5．已知函数f（x）=$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{2}$，h（x）=$\sqrt{x}$．
（Ⅰ）若函数h（x）=$\sqrt{x}$图象上一点A（4，h（4）），则求在A点处的切线方程；
（Ⅱ）设函数F（x）=18f（x）-x²[h（x）]²，求F（x）的单调区间与极值；
（Ⅲ）设a∈R，解关于x的方程lg[$\frac{3}{2}$f（x-1）-$\frac{3}{4}$]=2lgh（a-x）-2lgh（4-x）．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知二次函数f（x）=x²+ax+m+1，关于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m²的解集为（m，m+1），（m≠0），设g（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数g（x）的一个极值点是x=0，求y=g（x）的值域；
（Ⅲ）若函数ϕ（x）=xg（x）存在三个极值点，求m的取值范围．

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3．函数f（x）=x³-3x极大值为2．

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2．

已知平面α⊥β，且α∩β=l，在l上有两点A，B，线段AC?α，线段BD?β，AC⊥l，BD⊥l，AB=4，AC=3，BD=12，则线段CD的长为13．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于$\frac{1}{2}$，它的一个顶点恰好是抛物线x²=8$\sqrt{3}$y的焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点P（2，3），Q（2，-3）在椭圆上，A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．
①若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形APBQ面积的最大值；
②当A、B运动时，满足于∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值？若是，请求出定值，若不是，请说明理由．

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18．已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}-1}{{a}_{n}}$，令b_n=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$，证明：{b_n}是等差数列．

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