科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB中点．
（Ⅰ）求证：AM∥平面PCD；
（Ⅱ）设点N是线段CD上一动点，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，求二面角P-BN-C的余弦值．

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，在下列几何体中是棱柱的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

16．如图甲，四边形ABCD中，E是BC的中点，DB=2，DC=1，BC=$\sqrt{5}$，AB=AD=$\sqrt{2}$．将（图甲）沿直线BD折起，使二面角A-BD-C为60°（如图乙），则点B到平面ACD的距为$\frac{2\sqrt{21}}{7}$．

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，正方体ABCD-EFGH的棱长为3，则点D到平面ACH的距离为$\sqrt{3}$．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=120°
（1）求直线AD与平面BCD所成角的大小．
（2）求二面角A-BD-C的余弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

10．已知AC=BC=$\sqrt{2}$，CD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，AB=BE=EA=2，CD⊥面ABC，面ABE⊥面ABC．
（1）求证：AB⊥面CDE；
（2）求二面角A-DE-B所成角的余弦值；
（3）在线段AE上是否存在点P使CP⊥BE，若存在，确定P点位置；若不存在，请说明理由．