科目： 来源：模拟题 题型：填空题

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，动点P到定点F（0，）的距离比点P到x轴的距离大，设动点P的轨迹为曲线C，直线l：y=kx+1交曲线C于A，B两点，M是线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N，（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）证明：曲线C在点N处的切线与AB平行；
（Ⅲ）若曲线C上存在关于直线l对称的两点，求k的取值范围．

科目： 来源：江西省高考真题 题型：解答题

已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）两点，且|AB|=9，
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值。

科目： 来源：模拟题 题型：单选题

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：单选题

过抛物线y²=2px（p>0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若，则抛物线的方程为

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A.y²=8x
B.y²=4x
C.y²=16x
D.y²=4x

科目： 来源：0108 模拟题 题型：解答题

已知抛物线方程C：y²=2px（p＞0），点F为其焦点，点N（3，1）在抛物线C的内部，设点M是抛物线C上的任意一点，的最小值为4，
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点F作直线l与抛物线C交于不同两点A、B，与y轴交于点P，且，试判断λ₁+λ₂是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由。

科目： 来源：0108 模拟题 题型：解答题

已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点D的极坐标是（1，π），曲线C的极坐标方程为ρ=。
（1）求点D的直角坐标和曲线C的直角坐标方程；
（2）若经过点D的直线l与曲线C交于A、B两点，求|DA|·|DB|的最小值。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若，=48，则抛物线的方程为

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A．y²=8x
B．y²=4x
C．y²=16x
D．y²=4x