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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BB1，BC的中点，（1）直线MN与平面BDD1B1所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （2）则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积为$\frac{1}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA=PD，PA⊥平面PDC，
    E为棱PD的中点．
    （1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
    （2）求二面角E-AC-B的余弦值．

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    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），经过F与B（0，b）的直线与圆x2+y2=$\frac{3}{4}$相切
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （2）若动点P在直线l：x=$-\sqrt{3}$上，过点P作直线交椭圆于M、N两点，使得|PM|=|PN|，再过点P作直线l′⊥MN，证明：直线l′恒过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且PA⊥BD，∠BAD=60°，AB=2
    （1）证明：PD=PB；
    （2）当PD⊥PB，二面角A-PB-C的余弦值为$\frac{-5}{7}$时，求此锥体的高？
    （3）在条件（2）下，研究在线段PB上是否存在点M，使得异面直线PA与DM成角的余弦值等于$\frac{\sqrt{26}}{52}$，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．从数字0、1、2、3中取出2个组成一个两位数，其中个位数为0的概率为$\frac{1}{3}$．

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    9．在△ABC中，∠B=30°，∠A=90°，M是边BC的中点，现将△ABM沿AM旋转，当△ABM转到与△ACM所在面垂直时，CB与平面AMC所成的角的正弦值为$\frac{\sqrt{30}}{10}$；异面直线CB与AM所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知数列{an}是一个公差不为0的等差数列，且a2=2，并且a3，a6，a12成等比数列，则$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{4}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{5}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$=$\frac{3}{4}$-$\frac{2n+3}{2（n+1）（n+2）}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知实数a、b、c满足a+b+c=2，a2+b2+c2=4，且a＞b＞c，不等式ln（a2+2a）-a≥M恒成立，则M的最大值是ln$\frac{16}{9}$-$\frac{2}{3}$．

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    6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，且a3b3=$\frac{1}{2}$与S3+S5=21，求数列{bn}的通项公式．

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    5．集合A={x|0＜ax+1≤4}，集合B={x|-$\frac{1}{2}$＜x≤2}．
    （1）若A⊆B，求a的值；
    （2）若B⊆A，求a的值；
    （3）A与B是否能相等？若能，求出a的值．

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