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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.（α为参数）$，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{5}t}\\{y=4+\frac{4}{5}t}\end{array}（t为参数）}\right.$．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的极坐标方程；
    （2）若P（x，y）为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离d的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$+1
    （1）当a=$\frac{1}{4}$时，求函数y=f（x）的极值；
    （2）当$a∈（\frac{1}{3}，1）$时，若对任意实数b∈[2，3]，当x∈（0，b]时，函数f（x）的最小值为f（b），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知抛物线 C：y2=2px（p＞0），过焦点且斜率为1的直线m交抛物线C于A，B两点，以线段AB为直径的圆在y轴上截得的弦长为$2\sqrt{7}$．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过点P（0，2）的直线l交抛物线C于F、G两点，交x轴于点D，设$\overrightarrow{PF}={λ_1}\overrightarrow{FD}，\overrightarrow{PG}={λ_2}\overrightarrow{GD}$，试问λ1+λ2是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知等差数列{an}的公差d=$\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{cosxdx}$，a42-a22=56；等比数列{bn}满足：b1=1，b2b4b6=512，n∈N*．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设{an}的前n项和为Sn，令cn=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{2}{S_n}，n为奇数}\\{{b_n}，n为偶数}\end{array}}$，求c1+c2+c3+…+c2n．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=0，且|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{BC}$|=4，M为线段BC上一点，且$\overrightarrow{AM}=λ\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|\overrightarrow{AB}|}}+μ\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|\overrightarrow{AC}|}}$（λ，μ∈R），则λμ的最大值为$\frac{15}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x-y+3≥0}\\{x≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则目标函数z=3y-2x的最大值为9．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．（1-x）（x2+$\frac{1}{x}$）6的展开式中x4的系数是-20．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设函数f（x）=x2lnx，$g（x）=\frac{x}{e^x}$，若存在x1∈[e，e2]，x2∈[1，2]，使得e3（k2-2）g（x2）≥kf（x1）成立（其中e为自然对数的底数），则正实数k的取值范围是（　　）
    A．k≥2B．0＜k≤2C．$k≥\frac{{{e^3}+\sqrt{{e^6}+8}}}{2}$D．$0＜k≤\frac{{{e^3}+\sqrt{{e^6}+8}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．设椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，点P（a，b）满足|F1F2|=|PF2|，设直线PF2与椭圆交于M、N两点，若|MN|=16，则椭圆的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{108}=1$B．$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{75}=1$C．$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{27}=1$D．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知$α∈（-\frac{π}{2}，0），\;β∈（0，\;\frac{π}{4}）$，$\frac{1}{2}-{sin^2}\frac{α}{2}=\frac{tanβ}{{1+{{tan}^2}β}}$，则有（　　）
    A．$2β-α=\frac{π}{2}$B．$2β+α=\frac{π}{2}$C．$2β-α=-\frac{π}{2}$D．$2β+α=-\frac{π}{2}$

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