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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．命题“对任意的x∈R，sinx≤1”的否定是（　　）
    A．不存在x∈R，sinx≤1B．存在x∈R，sinx≤1
    C．存在x∈R，sinx＞1D．对任意的x∈R，sinx＞1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．为得到函数$y=sin（3x+\frac{π}{4}）$的图象，只要把函数$y=sin（x+\frac{π}{4}）$图象上所有的点（　　）
    A．横坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$倍，纵坐标不变
    B．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变
    C．纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变
    D．纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$倍，横坐标不变

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{2，4}B．{1，3}C．{1，2，3，5}D．{2，5}

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．某锥体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{8}{3}$，表面积为$6+2\sqrt{3}+4\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．设a，b为共轭复数，且$\frac{{a}^{2}}{b}$为实数，求$\frac{b}{a}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4$\sqrt{2}$y的焦点．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线x=2与椭圆交于P，Q两点，P点位于第一象限，A，B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点．
    （i）若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形APBQ面积的最大值；
    （ii）当点A，B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．若函数f（x）=-lnx+ax2+bx-a-2b有两个极值点x1，x2，其中-$\frac{1}{2}＜a＜0$，b＞0，且f（x2）=x2＞x1，则方程2a[f（x）]2+bf（x）-1=0的实根个数为5．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．设函数f（x）的导函数为 f′（x），对任意x∈R都有f（x）＞f′（x）成立，则（　　）
    A．3f（ln2）＜2f（ln3）B．3f（ln2）=2f（ln3）
    C．3f（ln2）＞2f（ln3）D．3f（ln2）与2f（ln3）的大小不确定

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．下列说法不正确的是（　　）
    A．若“p且q”为假，则p、q至少有一个是假命题
    B．命题“?x0∈R，x02-x0-1＜0”的否定是“?x0∈R，x02-x0-1≥0”
    C．“$φ=\frac{π}{2}$”是“y=sin （2x+φ） 为偶函数”的充要条件
    D．α＜0时，幂函数y=xα在 （0，+∞） 上单调递减

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．某市一所高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．

    （Ⅰ）求直方图中x的值；     
    （Ⅱ）如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若招生1200名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；     
    （Ⅲ）从学校的高一学生中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需时间少于20分钟的人数记为X，求X的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）

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