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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{7}$，-3），|$\overrightarrow{b}$|=1，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$垂直，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=120°．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若1＜a＜4，1＜b＜2，则$\frac{a}{b}$的取值范围为（　　）
    A．（1，2）B．（$\frac{1}{2}$，2）C．（2，4）D．（$\frac{1}{2}$，4）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{cosx}{x}$（x＞0），g（x）=sinx-ax（x＞0）
    （1）若f（x）≥g（x）在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
    （2）设点P是函数φ（x）与ω（x）的图象的交点，若直线l同时与函数φ（x），ω（x）的图象相切于P点，且函数φ（x），ω（x）的图象位于直线l的两侧，则称直线l为函数φ（x），ω（x）的分切线，探究：是否存在实数a，使得函数f（x）与g（x）存在分切线？若存在，求出实数a的值，并写出分切线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知sinα=$\frac{15}{17}$，α∈（$\frac{π}{2}，π$），求sin（$\frac{π}{3}+$α），cos（$\frac{π}{3}-α$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．若-$\frac{3}{2}$≤α＜β≤$\frac{3}{2}$，求$\frac{α+β}{2}$与$\frac{α-β}{2}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．用长为6a的铁丝围成一个矩形，当长为$\frac{3a}{2}$时，面积最大，最大值为$\frac{9{a}^{2}}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．如图，在△ABC中，AB=$\sqrt{2}$，点D在边BC上，BD=2DC，cos∠DAC=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cos∠C=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则AC=$\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．设实数x?y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤10\\ x-y≤2\\ x≥4\end{array}\right.$，则z=2x+3y的最大值为26．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知抛物线y2=8x，P为其上一点，点N（5，0），点M满足|$\overrightarrow{MN}$|=1，$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{MP}$=0，则|$\overrightarrow{MP}$|的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．4C．$\sqrt{23}$D．2$\sqrt{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=（sinx+cosx）cosx，则下列说法正确的为（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为2π
    B．f（x）的最大值为$\sqrt{2}$
    C．f（x）的图象关于直线x=-$\frac{π}{8}$对称
    D．将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$，再向下平移$\frac{1}{2}$个单位长度后会得到一个奇函数的图象

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