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    3．下列运算正确的是（　　）
    A．（a-b）2=a2-b2B．（$\frac{1}{3}$）-1=3C．（-2）3=8D．a6-a3=8

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    2．如图所示的几何体的俯视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    1．在实数0，-$\sqrt{3}$，-$\frac{2}{3}$，|-2|中，最小的数是（　　）
    A．-$\frac{2}{3}$B．0C．-$\sqrt{3}$D．|-2|

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，AB∥DC，∠BAD=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1
    （Ⅰ）求证：平面BCC1⊥平面BDC1；
    （Ⅱ）在线段C1D1上是否存在一点P，使AP∥平面BDC1．若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面PBC，PA=PB=2，PC=4，∠BPC=60°．
    （Ⅰ）平面PAB⊥平面ABC；
    （Ⅱ）E为BA的延长线上的一点．若二面角P-EC-B的大小为30°，求BE的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．数列1，$\frac{1}{2}$，1，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，1，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，1，…，$\frac{1}{n}$，$\frac{2}{n}$，…1，…的第143项是$\frac{7}{17}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}中，a4=$\frac{1}{8}$，an=$\frac{{a}_{n-1}}{2{a}_{n-1}+1}$（n≥2）．
    （1）证明：$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{n-1}}$+2（n≥2），并求出a1的值．
    （2）求数列{an}的通项an．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设函数f（x）是在（0，+∞）上每一点处可导的函数，若xf′（x）＞f（x）（其中f′（x）是f（x）的导函数）在x＞0时恒成立，回答下列问题：
    （1）求证：函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在x＞0上单调递增；
    （2）当f（x）=xlnx，h（x）=$\frac{a{x}^{2}}{2}$，若至少存在一个实数m∈[1，e]使得f（m）＜h（m）成立，求实数a的取值范围；
    （3）当x1＞0，x2＞0时，证明：f（x1+x2）＞f（x1）+f（x2）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=sin（2ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且其图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位得到的函数图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称，则f（$\frac{π}{2}$）=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知等差数列{an}和公比大于1的等比数列{bn}满足a1=b1=1，a2=b2，a5=b3．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若数列{anbn}的前n项和为Sn，且对任意n∈N*均有λ[an+1bn+1-2（Sn-1）]＞n2+n成立，求实数λ的取值范围．

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