10．已知函数f(x)=x+$\frac{1+a}{x}$-alnx．的图象在x=1处的切线与直线2x+y-1=0平行.求a的值,的条件下方程f(x)=b在区间[1.e]上两个不同的实数根.求实数b的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=x+$\frac{1+a}{x}$-alnx．
（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象在x=1处的切线与直线2x+y-1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下方程f（x）=b在区间[1，e]上两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）若在区间[1，e]上存在一点x₀，使得f（x₀）＜0成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知等差数列{a_n}满足，a₁+a₂+a₃=9，a₂+a₈=18．数列{b_n}的前n和为S_n，且满足S_n=2b_n-2．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{c_n}满足${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，求数列{c_n}的前n和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

济南天下第一泉风景区为了做好宣传工作，准备在A和B两所大学分别招募8名和12名志愿者，将这20名志愿者的身高编成如右茎叶图（单位：cm）．若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高精灵”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“帅精灵”．已知A大学志愿者的身高的平均数为176cm，B大学志愿者的身高的中位数为168cm．
（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取5人，再从这5人中选2人．求至少有一人为“高精灵”的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a，b，c成等差数列，且b=3，试求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．定义f（x）={x}（{x}表示不小于x的最小整数）为“取上整函数”，例如{1.2}=2，{4}=4．“取上整函数”在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等都是按照“取上整函数”进行计费的．以下关于“取上整函数”的性质是真命题的序号是②③（请写出所有真命题的序号）．
①f（2x）=2f（x）；
②若f（x）=f（y）则x-y＜1；
③任意x，y∈R，f（x+y）≤f（x）+f（y）；
④$f（x）+f（{x+\frac{1}{2}}）=f（{2x}）$；
⑤函数f（x）为奇函数．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，…，55随机编号．若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为6，a，28，b，50号学生在样本中，则a+b=56．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．