7．在等差数列{a_n}中，若a₂₁+a₁₀₀₀+a₂₀₀₀=30，a₁、a₂₀₁₃为方程x²-ax+20=0的两根，则a=（　　）

A．

5

B．

10

C．

15

D．

20

6．乒乓球比赛用球的直径为40.00mm，一种乒乓球筒高200mm，现有4个乒乓球筒，要将5个比赛用球放到4个乒乓球筒里（乒乓球筒可以空着），共有多少种不同的放法？

5．已知集合A={x|$\frac{x-5}{x+1}$≤0}，B={x|x²-2x-m＜0}．
（1）当m=3时，求A∩（∁_RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

4．求值：
（1）log₄32；
（2）2log₅10+log₅0.25；
（3）log₁₀₀25+lg20；
（4）2log₃2-log₃$\frac{32}{9}$+log₃8．

3．已知函数f（x）=|1-2x|-|2+2x|．
（Ⅰ） 解不等式f（x）≥1；
（Ⅱ） 若a²+2a＞f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

2．定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x₁，x₂（a＜x₁＜x₂＜b）满足f′（x₁）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，f′（x₂）$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x³-x²+a是[0，a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）

B．

（0，1）

C．

（$\frac{1}{3}$，1）

D．

（$\frac{1}{2}$，1）

1．随着三星S6手机的上市，很多消费者觉得价格偏高，尤其是大部分学生可望而不可及，因此我市沃尔玛“三星手机专卖店”推出无抵押分期付款购买方式，该店对最近100名采用分期付款的购买者进行统计，统计结果如下表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
频　　　　数	35	25	a	10	b

已知分3期付款的频率为0.15，并且店销售一部三星S6，顾客分1期付款，其利润为1000元；分2期或3期付款，其利润为1500元；分4期或5期付款，其利润为2000元，以频率作为概率．以此样本估计总体，试解决以下问题
（Ⅰ）求事件A：“购买的3位顾客中，恰好有1名顾客分4期付款”的概率；
（Ⅱ）用X表示销售一部三星S6手机的利润，求X的分布列及数学期望．

20．已知函数y=2^|x-1|+1在[a，b]上的值域是[2，5]，则b-a的最小值是2．

19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为 $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其左、右焦点分别是F₁，F₂，过点F₁的直线l交椭圆C于E，G两点，且△EGF₂的周长为4$\sqrt{2}$
（Ⅰ）求椭圆C的方程；     
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足 $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=t\overrightarrow{OP}$（O为坐标原点），当$|{\overrightarrow{PA}-\overrightarrow{PB}}|＜\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$时，求实数t的取值范围．

18．已知椭圆Γ的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，点P（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，1）在椭圆Γ上．
（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；
（Ⅱ）过Γ的右焦点F作两条垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N，证明：直线MN必过定点，并求此定点．