7．设a是一个接近于$\sqrt{2}$的正有理数.并且b=$\frac{a+2}{a+1}$．(1)证明:$\sqrt{2}$在a与b之间.且b比a更接近于$\sqrt{2}$,(2)请你在求出另一——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．设a是一个接近于$\sqrt{2}$的正有理数，并且b=$\frac{a+2}{a+1}$．
（1）证明：$\sqrt{2}$在a与b之间，且b比a更接近于$\sqrt{2}$；
（2）请你在求出另一个代数式，使它表示a与$\sqrt{2}$之间的有理数，且比b更接近于$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．（1）在△ABC中，∠B为锐角，且sinA+sinC=psinB，ac=$\frac{1}{4}$b²，求p的取值范围；
（2）在△ABC中，∠B为锐角，且sinA+sinC=psinB，ac=b²，求p的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．若等比数列{a_n}中，a₂+a₅+a₁₁=2，a₅+a₈+a₁₄=6，则a₂+a₅+a₈+a₁₁+a₁₄的值为（　　）

A．

B．

大于8

C．

$\frac{242}{31}$

D．

$\frac{240}{41}$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知定义在（-3，3）上的函数f（x）满足f（x-1）=-f（1-x），且x≥0时，f（x）=x³，则f（x）+27f（1-x）＞0的解集为（　　）

A．

∅

B．

（-3，$\frac{1}{2}$）

C．

（-2，$\frac{3}{2}$）

D．

（$\frac{3}{2}$，3）

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知复数z=$\frac{（-3+4i）（\sqrt{3}+i）^{4}}{（\sqrt{2}-\sqrt{2}i）^{8}}$，则|z|=$\frac{5}{16}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．给出两个命题：命题p：不等式0＜α＜π成立是不等式sinα＞0成立的必要不充分条件；命题q：函数y=log₂（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）是奇函数，则下列命题是真命题的是（　　）

A．

p∧q

B．

p∨￢q

C．

p∨q

D．

p∧￢q

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），n=（cosB，cosA），$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=sin2C，且A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．
（1）求函数f（x）=cosCsin²x+$\frac{\sqrt{3}}{6}$sinCsin2x的最小正周期；
（2）若2sinC=sinA+sinB，且$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=18，求边c的长．

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科目： 来源： 题型：解答题