17．如图.四边形ABCD和ADPQ均为正方形.他们所在的平面互相垂直.动点M在线段PQ上.E.F分别为AB.BC的中点.设异面直线EM与AF所成的角为θ.则cosθ的最大值为$\frac{2}{5}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．

如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，他们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点，设异面直线EM与AF所成的角为θ，则cosθ的最大值为$\frac{2}{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=e^kx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是24小时．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．执行如图所示的程序框图，输出s的值为（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

14．设f（x）=sinxcosx-cos²（x+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=0，a=1，求△ABC面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．观察下列各式：
C${\;}_{1}^{0}$=4⁰；
C${\;}_{3}^{0}$+C${\;}_{3}^{1}$=4¹；
C${\;}_{5}^{0}$+C${\;}_{5}^{1}$+C${\;}_{5}^{2}$=4²；
C${\;}_{7}^{0}$+C${\;}_{7}^{1}$+C${\;}_{7}^{2}$+C${\;}_{7}^{3}$=4³；
…
照此规律，当n∈N^*时，
C${\;}_{2n-1}^{0}$+C${\;}_{2n-1}^{1}$+C${\;}_{2n-1}^{2}$+…+C${\;}_{2n-1}^{n-1}$=4^n-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．在梯形ABCD中，∠ABC=$\frac{π}{2}$，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{4π}{3}$

C．

$\frac{5π}{3}$

D．

2π

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科目： 来源： 题型：解答题

11．平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{4{b}^{2}}$=1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y=kx+m交椭圆E与A，B两点，射线PO交椭圆E于点Q．
（Ⅰ）求$\frac{|OQ|}{|OP|}$的值；
（Ⅱ）求△ABQ面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知数列{a_n}是首项为正数的等差数列，数列{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n项和为$\frac{n}{2n+1}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（a_n+1）•2${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，三棱台DEF-ABC中，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点．
（1）求证：BD∥平面FGH；
（2）若CF⊥BC，AB⊥BC，求证：平面BCD⊥平面EGH．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，sin（A+B）=$\frac{\sqrt{6}}{9}$，ac=2$\sqrt{3}$，求sinA和c的值．

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