9．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x_i和年销售量y_i（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

$\overline{x}$	$\overline{y}$	$\overline{w}$	$\sum _{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2	$\sum _{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2	$\sum _{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）	$\sum _{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中w_i=$\sqrt{x}$_i，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum _{i=1}^{8}w{\;}_{i}$
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u₁ v₁），（u₂ v₂）…..（u_n v_n），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{1}-\overline{u}）（{v}_{1}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{1}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

8．如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）证明：平面AEC⊥平面BED；
（Ⅱ）若∠ABC=120°，AE⊥EC，三棱锥E-ACD的体积为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求该三棱锥的侧面积．

7．圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16+20π，则r=（　　）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8

6．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（　　）

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{1}{10}$

D．

$\frac{1}{20}$

5．已知抛物线C₁：x²=4y的焦点F也是椭圆C₂：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点．C₁与C₂的公共弦长为2$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求C₂的方程；
（Ⅱ）过点F的直线l与C₁相交于A、B两点，与C₂相交于C、D两点，且$\overrightarrow{AC}$与$\overrightarrow{BD}$同向．
（1）若|AC|=|BD|，求直线l的斜率；
（2）设C₁在点A处的切线与x轴的交点为M，证明：直线l绕点F旋转时，△MFD总是钝角三角形．

4．已知函数f（x）=$\frac{ax}{{{{（x+r）}^2}}}$（a＞0，r＞0）
（1）求f（x）的定义域，并讨论f（x）的单调性；
（2）若$\frac{a}{r}$=400，求f（x）在（0，+∞）内的极值．

3．设椭圆E的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|，直线OM的斜率为$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$．
（1）求E的离心率e；
（2）设点C的坐标为（0，-b），N为线段AC的中点，证明：MN⊥AB．

2．在直角坐标系xOy中，曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，t≠0），其中0≤α≤π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，C₃：ρ=2$\sqrt{3}$cosθ．
（1）求C₂与C₃交点的直角坐标；
（2）若C₁与C₂相交于点A，C₁与C₃相交于点B，求|AB|的最大值．

1．已知椭圆C：9x²+y²=m²（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
（2）若l过点（$\frac{m}{3}$，m），延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由．

20．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（　　）

A．

0

B．

2

C．

4

D．

14