19．设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x-2|＜1”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

18．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

17．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-8≤0}\end{array}\right.$则目标函数z=3x+y的最大值为（　　）

A．

7

B．

8

C．

9

D．

14

16．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5}，集合B={1，3，4，6}，则集合A∩∁_UB=（　　）

A．

{3}

B．

{2，5}

C．

{1，4，6}

D．

{2，3，5}

15．已知数列{a_n}的各项均为正数，b_n=n（1+$\frac{1}{n}$）ⁿa_n（n∈N₊），e为自然对数的底数．
（1）求函数f（x）=1+x-e^x的单调区间，并比较（1+$\frac{1}{n}$）ⁿ与e的大小；
（2）计算$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$，$\frac{{b}_{1}{b}_{2}}{{a}_{1}{a}_{2}}$，$\frac{{b}_{1}{{b}_{2}b}_{3}}{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}}$，由此推测计算$\frac{{b}_{1}{b}_{2}…{b}_{n}}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$的公式，并给出证明；
（3）令c_n=（a₁a₂…a_n）${\;}^{\frac{1}{n}}$，数列{a_n}，{c_n}的前n项和分别记为S_n，T_n，证明：T_n＜eS_n．

14．某厂用鲜牛奶在某台设备上生产A，B两种奶制品．生产1吨A产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元．要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍，设备每天生产A，B两种产品时间之和不超过12小时．假定每天可获取的鲜牛奶数量W（单位：吨）是一个随机变量，其分布列为

W	12	15	18
P	0.3	0.5	0.2

该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利Z（单位：元）是一个随机变量．
（1）求Z的分布列和均值；
（2）若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率．

13．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，过棱PC的中点E，作EF⊥PB交PB于点F，连接DE，DF，BD，BE．
（1）证明：PB⊥平面DEF．试判断四面体DBEF是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；
（2）若面DEF与面ABCD所成二面角的大小为$\frac{π}{3}$，求$\frac{DC}{BC}$的值．

12．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x		$\frac{π}{3}$		$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）	0	5		-5	0

（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（$\frac{5π}{12}$，0），求θ的最小值．

11．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为ρ（sinθ-3cosθ）=0，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t-\frac{1}{t}}\\{y=t+\frac{1}{t}}\end{array}\right.$（ t为参数），l与C相交于A，B两点，则|AB|=$2\sqrt{5}$．

10．如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且BC=3PB，则$\frac{AB}{AC}$=$\frac{1}{2}$．