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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（2，1）=60．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=x2-ax，g（x）=b+aln（x-1），存在实数a（a≥1），使y=f（x）的图象与y=g（x）的图象无公共点，则实数b的取值范围为（　　）
    A．[1，+∞）B．[1，$\frac{3}{4}+ln2$）C．[$\frac{3}{4}+ln2，+∞$）D．（-$∞，\frac{3}{4}+ln2$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．执行如图所示的程序框图，输出的S为（　　）
    A．-1006B．1007C．-1008D．1009

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知△ABC中，点A（-1，0），B（1，0），动点C满足$\frac{sinA+sinB}{sinC}$=λ（常数λ＞1），C点轨迹为i．
    （I）试求曲线i的轨迹方程；
    （II）当λ=$\sqrt{3}$时，过定点B（1，0）的直线与曲线交于P，Q两点，N是曲线上不同于P，Q的动点，试求△NPQ的面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=4x上相异两点，且满足x1+x2=4，若AB的垂直平分线交x轴于点M，则AMB的面积的最大值是（　　）
    A．$\frac{16\sqrt{6}}{3}$B．8C．$\frac{5\sqrt{15}}{3}$D．6

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=x2•sinx，各项均不相等的数列{xn}满足|xi|≤$\frac{π}{2}$（i=1，2，3，…，n）．令F（n）=（x1+x2+…+xn）•[f（x1）+f（x2）+…f（xn）]（n∈N*）．给出下列三个命题：
    （1）存在不少于3项的数列{xn}，使得F（n）=0；
    （2）若数列{xn}的通项公式为${x_n}={（{-\frac{1}{2}}）^n}（{n∈{N^*}}）$，则F（2k）＞0对k∈N*恒成立；
    （3）若数列{xn}是等差数列，则F（n）≥0对n∈N*恒成立．
    其中真命题的序号是（　　）
    A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短轴长为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若A、B是椭圆C上的两动点，O为坐标原点，OA、OB的斜率分别为k1，k2，问是否存在非零常数λ，使k1•k2=λ时，△AOB的面积S为定值，若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=ln（x+1）-$\frac{x}{x+1}$．
    （1）证明：f（x）≥0；
    （2）若当x≥0，f（x）≤ax2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过点P（1，$\frac{3}{2}$），离心率为$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C交于不同两点M，N，记△F1MN的内切圆的面积为S，求当S取最大值时直线l的方程，并求出最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{2x+y-2≥0}\\{3x-y-5≤0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{3}{2}$x+3y的最大值为15．

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