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    科目： 来源：2017届辽宁庄河市高三9月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    设复数满足，则（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=|3x-1|+ax+3．
    （1）若a=1，解不等式f（x）≤5；
    （2）若函数f（x）有最小值，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=xlnx．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）对于任意正实数x，不等式f（x）＞kx-$\frac{1}{2}$恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）是否存在最小的正常数m，使得：当a＞m时，对于任意正实数x，不等式f（a+x）＜f（a）•ex恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．某校对参加高校自主招生测试的学生进行模拟训练，从中抽出N名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示．已知成绩在区间[90，100]内的学生人数为2人．
    （1）求N的值并估计这次测试数学成绩的平均分和众数；
    （2）学校从成绩在[70，100]的三组学生中用分层抽样的方法抽取12名学生进行复试，若成绩在[80，90）这一小组中被抽中的学生实力相当，且能通过复试的概率均为$\frac{1}{2}$，设成绩在[80，90）这一小组中被抽中的学生中能通过复试的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=3S2+2，a2n=2an，
    （1）求等差数列{an}的通项公式an．
    （2）令bn=$\frac{2n+1}{（n+1）^{2}{{a}_{n}}^{2}}$，数列{bn}的前n项和为Tn．证明：对任意n∈N*，都有$\frac{3}{16}$≤Tn＜$\frac{1}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的对应直观图中△PAB的面积为$\sqrt{7}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．采用随机模拟试验的方法估计三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
    907    966    191    925    271    932    812    458    569    683
    431    257    393    027    556    488    730    113    537    989
    据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为0.25．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=3，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$＜0，且△ABC的面积为$\frac{3}{2}$，则∠BAC=150°．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a7-1）3+2012（a7-1）=1，（a2006-1）3+2012（a2006-1）=-1，则下列结论正确的是（　　）
    A．S2012=-2012，a2012＞a7B．S2012=2012，a2012＞a7
    C．S2012=-2012，a2012＜a7D．S2012=2012，a2012＜a7

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右焦点分别为F1，F2双曲线的离心率为e，若双曲线上一点P使$\frac{sin∠PF{{\;}_{2}F}_{1}}{sin∠P{F}_{1}{F}_{2}}$=e，Q点为直线PF1上的一点，且$\overrightarrow{PQ}$=3$\overrightarrow{Q{F}_{1}}$，则$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$•$\overrightarrow{F{{\;}_{2}F}_{1}}$的值为（　　）
    A．$\frac{25}{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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