3．已知函数f(x)=ex.g(x)=x+a.a∈R．=ex与g(x)=x+a相切.求实数a的值,.求h(x)在[0.1]上的最小值,(3)当a=0时.试比较ef(x-2)与g(x)的大小．——青夏教育精英家教网—

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3．已知函数f（x）=e^x，g（x）=x+a，a∈R．
（1）若曲线f（x）=e^x与g（x）=x+a相切，求实数a的值；
（2）记h（x）=f（x）g（x），求h（x）在[0，1]上的最小值；
（3）当a=0时，试比较e^f（x-2）与g（x）的大小．

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2．某高中采取分层抽样的方法从应届高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．

性别科目	男	女
文科	2	5
理科	10	3

（1）若在该样本中从报考文科的男生和报考理科的女生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；
（2）用独立性检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？（参考公式和数据：χ²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d））

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1．已知函数f（x）=sinx•（2cosx-sinx）+cos²x．
（1）讨论函数f（x）在[0，π]上的单调性；
（2）设$\frac{π}{4}＜α＜\frac{π}{2}$，且$f（α）=-\frac{{5\sqrt{2}}}{13}$，求sin2α的值．

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sin2x，sinx+cosx），$\overrightarrow{b}$=（1，sinx-cosx），其中x∈R，记函数f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（$\frac{θ}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且$\frac{2π}{3}$＜θ＜$\frac{7π}{6}$，求cosθ的值．

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19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个交点与抛物线y²=8x的焦点重合，且双曲线的离心率等于$\sqrt{2}$，则该双曲线的方程为（　　）

A．

x²-y²=4

B．

$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

C．

$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

D．

x²-y²=2

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