3．边长为2的正方形ABCD.对角线的交点为E.则$(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD})•\overrightarrow{AE}$=4．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

3．边长为2的正方形ABCD，对角线的交点为E，则$（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）•\overrightarrow{AE}$=4．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．F为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的右焦点，点P在双曲线右支上，△POF（O为坐标原点）是面积为$\sqrt{3}$的等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{3}$+1

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科目： 来源： 题型：选择题

1．棱长均为4的三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（　　）

A．

$\frac{8}{3}π$

B．

6π

C．

16π

D．

24π

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知{a_n}为等差数列且公差d≠0，其首项a₁=20，且a₃，a₇，a₉成等比数列，S_n为{a_n}的前n项和，n∈N^*，则S₁₀的值为（　　）

A．

-110

B．

-90

C．

D．

110

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科目： 来源： 题型：选择题

19．在区间[-3，5]上随机取一个实数a，则使函数f（x）=x²+2ax+4无零点的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{8}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．执行下面的程序框图，那么输出的S等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=xe^tx-e^x+1，其中t∈R，e=2.71828…是自然对数的底数．
（Ⅰ）当t=0时，求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）证明：当t＜1-$\frac{1}{e}$时，方程f（x）=1无实数根；
（Ⅲ）若函数f（x）是（0，+∞）内的减函数，求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．设数列{a_n}的前n项和是Sn，且满足a₁=$\frac{1}{2}$，S_n=n²a_n，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若对任意的n∈N^*，不等式2ⁿk+7≥$\frac{1}{1-{S}_{n}}$恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，在正方体ABCD一A₁B₁C₁D₁中，AB=3，CE=2EC₁．
（Ⅰ）若F是AB的中点，求证；C₁F∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角D一BE一C的余弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若二项式（x³+$\frac{1}{x}$）ⁿ的展开式中含有x⁸的项，则正整n的最小值为4•

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