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    3．设y=f″（x）是y=f′（x）的导数．某同学经过探究发现，任意一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有对称中心（x0，f（x0）），其中x0满足f″（x0）=0．已知f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-$\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$，则$f（\frac{1}{2015}）+f（\frac{2}{2015}）+f（\frac{3}{2015}）+…+f（\frac{2014}{2015}）$=（　　）
    A．2012B．2013C．2014D．2015

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    2．定义在R上的奇函数y=f（x）满足当x＞0时，f（x）=xlnx，则当x＜0时，f′（x）=（　　）
    A．-ln（-x）+1B．ln（-x）+1C．-ln（-x）-1D．ln（-x）-1

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    1．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）的单调增区间为$[kπ-\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}]$（k∈Z），则函数f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$的取值范围是（　　）
    A．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1]$B．$[-\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$C．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$D．$[-\frac{1}{2}，1]$

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    20．执行如图的程序框图，若输出的n=5，则输入整数p的最大值是（　　）
    A．47B．48C．49D．50

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    19．如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是（　　）
    A．3$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{3}$C．4D．5

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    18．下列说法中正确的是（　　）
    A．命题“若a＞b＞0，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$”的逆命题是真命题
    B．命题p：?x∈R，2x＞0，则￢p：?x0∈R，2x0＜0
    C．“a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分条件
    D．“a＞b”是“a2＞b2”成立的充分不必要条件

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    17．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=-$\frac{2}{3}$x+m（m为常数）的图象与x轴交于A（-3，0），与y轴交于点C．以直线x=-1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a＞0）经过A、C两点，与x轴正半轴交于点B．
    （1）求一次函数及抛物线的函数表达式．
    （2）已知在对称轴上是否存在一点P，使得△PBC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标．
    （3）点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合），过点D作DE‖PC交x轴于点E，连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．并说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值：若不存在，请说明理由．

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    16．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象经过原点，且$1+\frac{{\sqrt{3}}}{3}$与$1-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$是f′（x）=0的两个根．
    （Ⅰ） 求a、b、c的值；
    （Ⅱ）若方程f（x）=mx有三个互不相同的实根0，x1，x2，其中x1＜x2，且对任意的x∈[x1，x2]，f（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．

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    15．设点A、B的坐标分别为（-2，0），（2，0），点P是曲线C上任意一点，且直线PA与PB的斜率之积为$-\frac{1}{4}$，（Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线交曲线C于E、F两点，当|m|＞1时求|EF|的最大值．

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    14．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的菱形，且∠BAD=60°，
    （Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）若PA=$\sqrt{3}$，求三棱锥C-PBD的高．

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