14．已知{a_n}为等比数列，a₄+a₇=2，a₅a₆=-8，则a₁+a₁₀=-7．

13．已知在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，若SB⊥AC，SA=SC．
（1）求证：平面SBD⊥平面ABCD；
（2）若AB=2，SB=3，cos∠SCB=-$\frac{1}{8}$，∠SAC=60°，求四棱锥S-ABCD的体积．

12．在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，45中，x等于13．

11．设非负实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-3{≤}_{\;}0{，}_{\;}\\ 2x+y-4{≥}_{\;}0\end{array}\right.$则z=2x+3y的最大值为（　　）

A．

4

B．

8

C．

9

D．

12

10．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1和圆C₂：x²+y²=1，A，B，F分别为椭圆C₁左顶点、下顶点和右焦点．
（1）点P是曲线C₂上位于第二象限的一点，若△APF的面积为$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$，求证：AP⊥OP；
（2）点M和N分别是椭圆C₁和圆C₂上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，证明直线MN恒过定点．

9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{14}{3}$

B．

4

C．

$\frac{10}{3}$

D．

3

8．如图，F是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦点，椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$．A，B为椭圆的左顶点和上顶点，点C在x轴上，BC⊥BF，△BCF的外接圆M恰好与直线l₁：x+$\sqrt{3}$y+3=0相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点C的直线l₂与已知椭圆交于P，Q两点，且$\overrightarrow{FP}•\overrightarrow{FQ}$=4，求直线l₂的方程．

7．已知直线l与圆锥曲线C相交于两点A，B，与x轴，y轴分别交于D、E两点，且满足$\overrightarrow{EA}={λ_1}\overrightarrow{AD}$$\overrightarrow{EB}={λ_2}\overrightarrow{BD}$
（1）已知直线l的方程为y=2x-4，抛物线C的方程为y²=4x，求λ₁+λ₂的值；
（2）已知直线l：x=my+1（m＞1），椭圆C：$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1，求$\frac{1}{λ_1}+\frac{1}{λ_2}$的取值范围；
（3）已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}），{λ_1}+{λ_2}=\frac{{2{a^2}}}{b^2}$，试问D是否为定点？若是，求点D的坐标；若不是，说明理由．

6．在平面直角坐标系xoy中，设点P（x₀，y₀）为椭圆Γ：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上一点，过点P的直线${l_1}：\frac{{{x_0}x}}{4}+\frac{{{y_0}y}}{3}=1$交直线l₂：x=4于点Q．
（1）证明：直线l₁为椭圆Γ的切线；
（2）x轴上是否存在定点R，使得以PQ为直径的圆过定点R？若存在，求出R的坐标，若不存在，说明理由．

5．已知直线l与圆锥曲线C相交于两点A，B，与x轴，y轴分别交于D、E两点，且满足$\overrightarrow{EA}={λ_1}\overrightarrow{AD}$ $\overrightarrow{EB}={λ_2}\overrightarrow{BD}$
（1）已知直线l的方程为y=2x-4，抛物线C的方程为y²=4x，求λ₁+λ₂的值；
（2）已知直线l：x=my+1（m＞1），椭圆C：$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1，求$\frac{1}{λ_1}+\frac{1}{λ_2}$的取值范围；
（3）已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{3}-{y}^{2}=1，{λ}_{1}+{λ}_{2}=6$，求点D的坐标．