4．某单位举办抽奖活动.已知抽奖盒中装有“天府卡和“熊猫卡共10张．其中．天府卡比“熊猫卡数量多．抽奖规则是:参与者随机从盒中同时抽取两张卡片就完成一次抽奖.抽后放回．若抽到两张“熊猫卡.即可——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．某单位举办抽奖活动，已知抽奖盒中装有“天府卡”和“熊猫卡”共10张．其中．天府卡”比“熊猫卡”数量多．抽奖规则是：参与者随机从盒中同时抽取两张卡片就完成一次抽奖，抽后放回．若抽到两张“熊猫卡，即可获奖，否则不获奖．已知一次抽奖中，抽到“天府卡”和“熊猫卡”各一张的概率是$\frac{7}{15}$．
（Ⅰ）求某人抽奖一次就中奖的概率；
（Ⅱ）现有3个人各抽奖一次，用X表示获奖的人数，求X的分布列及数学期望．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．在平面直角坐标系中有一点列P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n），…对?n∈N⁺，点P_n在函数y=a^x（0＜a＜1）的图象上，又点A_n（n，0），P_n（a_n，b_n），A_n+1（n+1，0）构成等腰三角形，且|P_nA_n|=|P_nA_n+1|若对?n∈N⁺，以b_n，b_n+1，b_n+2为边长能构成一个三角形，则a的取值范围是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＜a＜1．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设函数f₁（x）=x²，f₂（x）=2（x-x²），a_i=$\frac{i}{99}$，i=0，1，2，…，99，记S_k=|f_k（a₁）-f_k（a₀）|+|f_k（a₂）-f_k（a₁）|+…+|f_k（a₉₉）-f_k（a₉₈）|，k=1，2，则下列结论正确的是（　　）

A．

S₁=1＜S₂

B．

S₁=1＞S₂

C．

S₁＞1＞S₂

D．

S₁＜1＜S₂

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f′（x）=ax+$\frac{b}{x}$+2-2a（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x+1平行．
（1）求a，b满足的关系式；
（2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）证明：1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2n-1}$＞$\frac{1}{2}$ln（2n+1）+$\frac{n}{2n+1}$（n∈N^*）

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科目： 来源： 题型：解答题

20．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足：a₂+a₄=18，S₇=91．递增的等比数列{b_n}前n项和为T_n，满足：b₁+b_k=66，b₂b_k-1=128，T_k=126，
（1）求{a_n}、{b_n}的通项公式
（2）设数列{c_n}对?n∈N⁺，均有$\frac{c_1}{b_1}+\frac{c_2}{b_2}+…+\frac{c_n}{b_n}={a_{n+1}}$成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₅．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足：a²=（b-c）²+（2-$\sqrt{3}$）bc，又sinAsinB=$\frac{1+cosC}{2}$．
（1）求角A的大小；
（2）若a=4，求△ABC的面积S．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7．
（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；
（2）若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记X表示两人中成绩不合格的人数，求n的分布列及数学期望；
（3）经过多次测试后，甲成绩在8～10米之间，乙成绩在9.5～10.5米之间，现甲、乙各投掷一次，求甲比乙投掷远的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设抛物线C：x²=4y的焦点为F，已知点A在抛物线C上，以F为圆心，FA为半径的圆交此抛物线的准线于B，D两点，且A、B、F三点在同一条直线上，则直线AB的方程为y=$±\frac{\sqrt{3}}{3}$x+1．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知圆O：x²+y²=16，点P（1，0），过P点交圆O于A，B两点．
（1）若以AB为直径的圆经过点C（4，2），求直线l的方程；
（2）若2|AP|=3|BP|，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图AB是圆O的一条弦，过点A作圆的切线AD，作BC⊥AC，与该圆交于点D，若AC=2$\sqrt{3}$，CD=2．
（1）求圆O的半径；
（2）若点E为AB中点，求证O，E，D三点共线．

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