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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．给出三条直线l1：4x+y=4，l2：mx+y=0，l3：2x-3my=4．
    （1）m为何值时，三线共点；
    （2）m=0时，三条直线能围成一个三角形吗？
    （3）求当三条直线围成三角形时，m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．如图所示的长方体，将其左侧面作为上底面，右侧面作为下底面，水平放置，所得的几何体是（　　）
    A．棱柱B．棱台
    C．棱柱与棱锥组合体D．无法确定

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=lnx+a|x2-1|（a∈R）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）在（0，$\sqrt{e}$）上的最大值g（a）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数h（x）=xlnx，x∈（0，+∞），g（x）=x3-ax，设f（x）=h′（x）-x．
    （1）求函数h（x）的单调区间与最小值；
    （2）若对于任意x1∈（0，+∞），总存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≤g（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知k是整数，∠A、∠B、∠C为钝角△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c．
    （1）若方程x2-2kx+3k2-7k+3=0有实根，求k的值；
    （2）对于（1）中的k的值，若sinC=$\frac{k}{\sqrt{2}}$，且有关系式（c-b）sin2A+bsin2B=csin2C，试求∠A、∠B、∠C的度数．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知a=log4$\frac{1}{3}$，b=lg5，c=${∫}_{0}^{1}$xdx，则实数a，b，c的大小关系为（　　）
    A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．a＜b＜c

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．用|S|表示集合S的元素个数，由n个集合为元素组成的集合称为“n个元素”，如果集合A、B、C满足、|A∩B|=|B∩C|=|A∩C|=1，且A∩B∩C=∅，则称{A，B，C}为最小相交“三元集”．给出下列命题：
    ①集合{1，2}的非空子集能组成6个“二元集”；
    ②若集合M的子集构成的“三元集”存在最小相交“三元集”，则|M|≥3；
    ③集合{1，2，3，4}的子集构成所有“三元集”中，最小相交“三元集”共有16个；
    ④若集合|M|=n，则它的子集构成所有“三元集”中，最小相交“三元集”共有2n个．
    其中正确的命题有②③．（请填上你认为所有正确的命题序号）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知点A，B的坐标分别为（-2，0），（2，0）．直线AT，BT交于点T，且它们的斜率之积为常数-λ（λ＞0，λ≠1），点T的轨迹以及A，B两点构成曲线C．
    （1）求曲线C的方程，并求其焦点坐标；
    （2）若0＜λ＜1，且曲线C上的点到其焦点的最小距离为1．设直线l：x=my+1交曲线C于M，N，直线AM，BN交于点P．
    （ⅰ）当m=0时，求点P的坐标；（ⅱ）求证：当m变化时，P总在直线x=4上．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出S的值是（　　）
    A．$\frac{19}{18}$B．$\frac{18}{19}$C．$\frac{19}{20}$D．$\frac{20}{21}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知点A、B的坐标分别为（-2，0）、（2，0），直线AT、BT交于点T，且它们的斜率之积为常数-λ（λ＞0，λ≠1），点T的轨迹以及A、B两点构成曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程，并求其焦点坐标；
    （Ⅱ）若0＜λ＜1，且曲线C上的点到其焦点的最小距离为1．设直线l：x=my+1交曲线C于M、N，直线AM、BN交于点P．
    （ⅰ）当m=0时，求点P的坐标；
    （ⅱ）当m变化时，是否存在直线l1，使P总在直线l1上？若存在，求出l1的方程；若不存在，请说明理由．

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