12．将函数f（x）=3sin（2x+θ）（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$），则φ的值不可能是（　　）

A．

$\frac{3π}{4}$

B．

π

C．

$\frac{5π}{4}$

D．

$\frac{7π}{4}$

11．已知函数f（x）=2x²+bx+c（b，c∈R）的定义域是[0，2]，记|f（x）|的最大值为M，则M的最小值是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

10．光线l从点P（1，-3）发出，被直线y=x反射后与圆（x+2）²+（y+5）²=1相切，求反射光线所在直线方程．

9．已知m+n=2e（m，n∈R），那么lnm•lnn的最大值是1．

8．已知数列{a_n}，{b_n}，a₁=1，b_n=（1-$\frac{{a}_{n}^{2}}{{a}_{n+1}^{2}}$）$•\frac{1}{{a}_{n+1}}$，n∈N⁺，设数列{b_n}的前n项和为S_n
（1）若a_n=2^n-1，求S_n
（2）是否存在等比数列{a_n}，使b_n+2=S_n对任意n∈N⁺恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列{a_n}的通项公式；若不存在，说明理由
（3）若a₁≤a₂≤…≤a_n≤…，求证：0≤S_n＜2．

7．已知曲线C₁=$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$，曲线C₂：ρ=sinθ．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知直线l：x+y-8=0，求曲线C₁上的点到直线l的最短距离．

6．（Ⅰ）求证：不等式lnx≤k$\sqrt{x-1}$对k≥1恒成立．
（Ⅱ）设数列{a_n}的通项公式为a_n=$\sqrt{\frac{2}{2n-1}}$，前n项和为S_n，求证：S_n≥ln（2n+1）

5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且|OA|=|OF|=$\sqrt{2}$（其中O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连结CM交椭圆于点P，试问：x轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆经过直线OP、MQ的交点；若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

4．交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路间畅通或拥堵的概念．记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通； T∈[4，6）轻度拥堵； T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．早高峰时段（T≥3），从郑州市交通指挥中心随机选取了三环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图 所示：
（Ⅰ）据此频率分布直方图估算交通指数T∈[3，9]时的中位数和平均数；
（Ⅱ）据此频率分布直方图求出该市早高峰三环以内的3个路段至少有两个严重拥堵的概率是多少？
（Ⅲ）某人上班路上所用时间若畅通时为25分钟，基本畅通为35分钟，轻度拥堵为40分钟；中度拥堵为50分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望．

3．已知函数f（x）=2015^x-log₂₀₁₅（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）-2015^-x+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为（-$\frac{1}{4}$，+∞）．