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    2．如果X～B（20，$\frac{1}{3}$），Y～B（20，$\frac{2}{3}$），那么当X，Y变化时，下面关于P（X=xk）=P（Y=yk）成立的（xk，yk）的个数为21．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=3sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+5cos2x．
    （1）求函数f（x）的周期和最大值；
    （2）已知f（a）=5，求tana的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．设数列{an}的前n项和为Sn，满足an=$\frac{3}{4}$Sn+$\frac{1}{2}$（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．
    （3）若不等式Tn+$\frac{a}{n}$•22n+1-$\frac{2}{9}$＞0的n∈N*恒成立，求实数a的取值范围．

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    19．定义：曲线C上的点到点P的距离的最小值称为曲线C到点P的距离．已知曲线C：y=$\frac{1}{x}$（x＞0）到点P（a，a）的距离为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，则实数a的值为-$\frac{1}{2}$或$\frac{\sqrt{26}}{2}$．

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    18．若在△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足acosB=bcosC=ccosA，求证：△ABC为正三角形．

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    17．如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2（i是虚数单位），则|z|的最大值为1．

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    16．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1，（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P是短轴的一个顶点，△PF1F2是顶角为$\frac{2}{3}$π且面积为$\sqrt{3}$的等腰三角形．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点A（-a，0）斜率为k的直线交椭圆于点B．直线BO（O为坐标原点）交椭圆于另一点C．若$k∈[\frac{1}{2}，1]$，求△ABC的面积的最大值．

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    15．如图，在平面直角坐标系xOy中，A和B分别是椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和
    C2：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞n＞0）上的动点，已知C1的焦距为2，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，又当动点A在x轴上的射影为C1的焦点时，点A恰在双曲线2y2-x2=1的渐近线上．
    （Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；
    （Ⅱ）若C1与C2共焦点，且C1的长轴与C2的短轴长度相等，求|AB|2的取值范围．

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    14．（1）若a＜$\frac{sinx}{x}$＜b对x∈（0，$\frac{π}{2}$）恒成立，求a的最大值与b的最小值．
    （2）证明：sin$\frac{π}{{2}^{2}}$+sin$\frac{π}{{3}^{2}}$+…+sin$\frac{π}{{n}^{2}}$＞$\frac{n-1}{n+1}$，n≥2，n∈N*．

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    13．设棱锥M-ABCD的底面是正方形，且MA=AD，MA⊥平面ABCD，如果△AMD面积为2，试求能够放入这个棱锥的最大球的半径．

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