9．f(x)=ax3-x2+$\frac{1}{3}$x+1在上恒为单调递增函数.则实数a的取值范围[1.+∞)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．f（x）=ax³-x²+$\frac{1}{3}$x+1在（-∞，+∞）上恒为单调递增函数，则实数a的取值范围[1，+∞）．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．椭圆$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{2}=1$的离心率为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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7．经过椭圆x²+2y²=2的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于M，N两点，设O为坐标原点，则$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$等于（　　）

A．

-3

B．

±$\frac{1}{3}$

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知M是椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1上任意一点，P是线段OM的中点，则$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$（　　）

	A．	没有最大值，也没有最小值		B．	有最大值，没有最小值
	C．	有最小值，没有最大值		D．	有最大值和最小值

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知椭圆C的两焦点为F₁（-$\sqrt{3}$，0），F₂（$\sqrt{3}$，0），长轴长是短轴长的2倍．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）的直线l与椭圆C交于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）两点，若x₁x₂+y₁y₂=0，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₁的直线l交椭圆于A、B两点，则△ABF₂的周长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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3．已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，离心离为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，点B是椭圆短轴的下端点．B到椭圆一个焦点的距离为$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过点$P（0，\frac{3}{2}）$的直线l与椭圆C交于M，N两点，且|BM|=|BN|，求直线l的方程．

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2．已知函数f（x）=$\frac{2x+3}{3x}$，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（${\frac{1}{a_n}}$），n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…-a_2na_2n+1，求满足T_n≤-60的最小正整数n的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点B（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线l：y=k（x+2）交椭圆于P、Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数k的取值范围．

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19．下表是某单位在2014年1-5月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

月份x	1	2	3	4	5
用水量y	2.5	3	4	4.5	5.2

（Ⅰ）若由线性回归方程得到的预测数据与实际检验数据的误差不超过0.05，视为“预测可靠”，那么由该单位前4个月的数据中所得到的线性回归方程预测5月份的用水量是否可靠？说明理由；
（2）从这5个月中任取2个月的用水量，求所取2个月的用水灵之和不超过7（单位：百吨）的概率．

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