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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．设集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x≥a}，若A⊆B，则a的取值范围是（　　）
    A．a≤0B．a＜0C．a＜2D．a≤2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）左焦点为F（-1，0），M为右准线x=4上的一动点（不在x轴上），线段FM交椭圆于点P，MA与椭圆的另一交点为Q．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线PF的斜率为k1，直线PA的斜率为k2，求k1k2的取值范围；
    （3）当直线OQ垂直于直线MF时，求点P的横坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦点为F，右顶点为A，点P为椭圆上一点，若△PFA的周长为7，则△PFA的面积为$\frac{3\sqrt{21}}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．若椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，点（1，$\frac{3}{2}$）在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆右焦点F2 斜率为k（k≠0的直线l与椭圆C相交于E，F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x=3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2 的斜率为k′，求证：k•k′为定值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．若抛物线$\frac{1}{2p}$x2=y的焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的上焦点重合，则p的值为（　　）
    A．2B．-2C．4D．-4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．若曲线C上的点到椭圆 $\frac{{x}^{2}}{1{3}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{1{2}^{2}}$=1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C的标准方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{1{3}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{1{2}^{2}}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{1{3}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{5}^{2}}$=1
    C．$\frac{{x}^{2}}{{3}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{4}^{2}}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{{4}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{3}^{2}}$=1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）在椭圆E上．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设过点P（2，1）的直线l与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点恰好为点P，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C的方程为：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），椭圆的左右焦点F1，F2与其短轴的端点构成等边三角形，且满足a2=4c（c是椭圆C的半焦距）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l：3x-2y=0与椭圆C在x轴上方的一个交点为P，F是椭圆的右焦点，试探究以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1，过点P（1，2）的直线l与x，y轴正半轴围成的三角形面积最小时，l恰好经过曲线M的两个顶点A，B．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）直线l交曲线M于点C，D（异于A，B）两点，求四边形ABCD面积最大时，直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知椭圆$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），A（0，4）为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=0，|$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}$|=2|$\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}$|，则其焦距为$\frac{8\sqrt{6}}{3}$．

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