18．已知直线y=kx+1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有公共点，则实数m的取值范围为（　　）

A．

m≥1

B．

m≥1且m≠1

C．

m≥1且m≠5

D．

0＜m＜5且m≠1

17．已知直线y=kx+1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有公共点，则实数m的取值范围为（　　）

A．

m≥1

B．

m≥1或0＜m＜1

C．

m≥1且m≠5

D．

0＜m＜5且m≠1

16．若抛物线y²=2px的焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦点重合，则P的值为（　　）

A．

-2

B．

2

C．

4

D．

-4

15．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且经过点M（2，$\sqrt{2}$）．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设M关于x轴的对称点为N，P是椭圆上异于M，n的任意一点，若直线MP，NP分别交x轴于点A（m，0），B（n，0），请问mn是否为定值，若是，求出点该定值；若不是，请说明理由．

14．若椭圆M₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}_{1}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}_{1}^{2}}$=1（a₁＞b₁＞0）和椭圆M₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}_{2}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}_{2}^{2}}$=1（a₂＞b₂＞0）的长轴长相等，c₁、c₂分别为它们的半焦距，且b₁＞b₂．给出下列五个命题，其中为真命题的是②④⑤（写出所有真命题的序号）
①设椭圆的离心率为e，则e₁＞e₂；②b₁²-b₂²=c₂²-c₁²；③b₂c₁＞b₁c₂；
④设椭圆M₁的焦点F₁、F₂，P₁为椭圆M1上的任意一点，椭圆M₂的焦点F₃、F₄，P₂为椭圆M₂上的任意一点，则∠F₁P₁F₂和∠F₃P₂F₄都取最大角时，∠F₁P₁F₂＜∠F₃P₂F₄；
⑤若称椭圆上的点与焦点之间的线段之间的线段长度为焦半径，则椭圆M₁的最短的焦半径比椭圆M₂的最短的焦半径要长．

13．直线y=kx+4与圆x²+y²+2kx-2y-2=0交于M，N两点，若点M，N关于直线x+y=0对称，则|MN|等于（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

2

C．

2$\sqrt{2}$

D．

4

12．一个四棱柱的三视图如图所示，则其表面积为16+8$\sqrt{2}$．

11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点P（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）
（1）求椭圆C的方程．
（2）设点Q是椭圆C上一个动点，点A的坐标为（-1，0），记|QA|²=1+λ|QO|²，求λ的最大值．

10．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短轴长为4，则椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

9．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的点均在C₂：（x-1）²+y²=$\frac{1}{4}$外，且对C₁上任意一点M，M到直线x=-$\frac{1}{2}$的距离等于该点与圆C₂上点的距离的最小值．
（1）求曲线C₁的方程；
（2）已知直线l过定点P（-2，1），斜率为k，当 k为何值时，直线l与曲线C₁只有一个公共点点；有两个公共点？