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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知集合A={x|log3（x2-2x）＞1}，B={x∈N|x＜5}，则（　　）
    A．A∩B=（3，5）B．A∪B=5C．A∪B={x|x≤5}D．A∩B={4}

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．直线l：y=kx-1与圆x2+y2=1相交于A、B两点，则△OAB的面积最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{3}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知F1（-c，0），F2（c，0）分别是椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且|F1F2|=2$\sqrt{3}$，离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过椭圆右焦点F2作直线l交椭圆M于A，B两点
    （1）当直线l的斜率为1时，求△AF1B的面积S
    （2）椭圆上是否存在点P，使得以OA、OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形（O为坐标原点）？若存在，求出所有的点P的坐标与直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=60°，b=2，S△ABC=2$\sqrt{3}$，则a=2$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点与抛物线C2：y2=4x的焦点F重合．椭圆C1与抛物线C2在第一象限内的交点为P，|PF|=$\frac{5}{3}$．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）已知直线x-y+m=0与椭圆C1交于不同的两点A、B，且线段AB的中点不在圆x2+y2=$\frac{25}{49}$内，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{12}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1共焦点，且过点（0，3）的椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{34}}{17}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{7}}{7}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知F1，F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，且|F1F2|=2，若椭圆C经过点M（0，1）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设平行于F1M的直线l（不过椭圆的上下两个顶点）交椭圆C于不同的两点A和B，直线MA和MB的斜率分别为k1，k2，若k1+k2=4，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知F1、F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的两个焦点，A为椭圆上一点，则△AF1F2的周长为（　　）
    A．4$\sqrt{6}$B．12C．14D．24

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，3），离心率e=$\frac{4}{5}$．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若直线l：y=kx-3与椭圆交于不同的两点M，N．若满足|AM|=|AN|，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点A（0，3），离心率e=$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过A点的直线l被椭圆C截得的弦长|AB|=$\frac{24\sqrt{2}}{7}$，求直线l的方程．

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