15．已知函数f+f(x+2)≤3的解集为M．若x∈M.|y|≤$\frac{1}{6}$.|z|≤$\frac{1}{9}$.求证:|x+2y-3z|≤$\frac{13}{6}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=|x-1|，且不等式f（x）+f（x+2）≤3的解集为M．若x∈M，|y|≤$\frac{1}{6}$，|z|≤$\frac{1}{9}$，求证：|x+2y-3z|≤$\frac{13}{6}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，设直线L的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{2}{3}t+2}\\{y=\frac{2}{3}t+5}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（2）设直线L与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=$\frac{π}{2}$，AD=2$\sqrt{2}$，AB=3DC=3．
（1）在棱PB上确定一点E，使得CE∥平面PAD；
（2）若PA=PD=$\sqrt{6}$，PB=PC，求直线PA与平面PBC所成角的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知∠ACB=90°，∠ACB所在平面外有一点P，PC=24cm，点P到∠ACB两边的距离均为6$\sqrt{10}$cm，求PC与平面ABC所成的角．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知2^y•log_y4-2^y-1=0，$\sqrt{lo{g}_{x}\sqrt{5x}}$•log₅x=-1，问是否存在一个正整数P，使P=$\sqrt{\frac{1}{x}-y}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对?x∈R，f（-x）+f（x）=x²，且当x∈（0，+∞），f′（x）＞x，若有f（1-a）-f（a）≥$\frac{1}{2}$-a，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（-∞，$\frac{1}{2}$]

B．

[$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

（-∞，2]

D．

[2，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知复数z₁=4-mi，z₂=6m+ni，且m、n∈R，若z₂=z₁²，则实数n=（　　）

A．

-2，8

B．

2，-8

C．

64，-16

D．

16，-64

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设S_n是数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，已知a₁=4，a_n+1=S_n+3ⁿ，设b_n=S_n-3ⁿ，
（1）证明：数列{b_n}是等比数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=2log₂b_n-$\frac{n}{{b}_{n}}$+2，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．设函数f（x）=|x+1|+|x-a|
（1）若对于任意的实数x，不等式f（x）≥2恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a=2时，不等式f（x）≥k（x+1）+2恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．直线x-y-4=0上有一点P，它与两定点A（1，1）、B（2，3）的距离相等，则点P的坐标是（$\frac{9}{2}，\frac{1}{2}$）．

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