5．已知f(x2)=log2x等于( )A．$\frac{1}{4}$B．4C．2D．$\frac{1}{2}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知f（x²）=log₂x（x＞0），那么f（16）等于（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

C．

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，点M的直角坐标是（-1，$\sqrt{3}$），则点M的极坐标可能为（　　）

A．

（2，$\frac{π}{3}$）

B．

（2，$\frac{2π}{3}$）

C．

（4，$\frac{π}{3}$）

D．

（4，$\frac{2π}{3}$）

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科目： 来源： 题型：选择题

3．计算$\frac{i}{1-i}$=-（　　）

A．

$\frac{-1+i}{2}$

B．

$\frac{-1-i}{2}$

C．

$\frac{1-i}{2}$

D．

$\frac{1+i}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

2．函数y=$\frac{1}{x-1}$+lnx的定义域是（　　）

A．

{x|x＞1}

B．

{x|0＜x＜1或1＜x＜+∞}

C．

{x|x＞0}

D．

{x|x＜0或x＞1}

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科目： 来源： 题型：解答题

1．定义在区间I上的函数f（x），若任给x₀∈I，均有f（x₀）∈I，则称函数f（x）在区间I上“定义域与值域的包含”
（1）已知函数f（x）=2x+1；g（x）=-$\frac{3}{4}$x²+$\frac{3}{2}$x+$\frac{5}{4}$判断函数f（x）、g（x）在区间[-1，2]是否“定义域与值域的包含“，并说明理由；
（2）函数h（x）=$\frac{2x+m}{x+2}$在区间[2，8]上“定义域与值域的包含”，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

若复数t=$\frac{2}{（1-i）^{2}}$+$\frac{3+i}{1-i}$的虚部为m，函数f（x）=x+$\frac{4}{x-1}$+1，（x∈{2，3}）的最小值为n．
（1）求m，n的值；
（2）如图，一个圆锥的底面半径为m，高为n，在其中有一个半径为x的内接圆柱，当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少？

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

在一段时间内有100辆汽车经过某交通岗，有2辆汽车速度小于35km/h，有3辆汽车的速度大于75km/h，时速（单位：km/h）频率分布直方图如图所示，
（1）求时速超过60km/h的汽车的数量；
（2）从时速在[30，40）与[70，80]的两部分中共取两辆汽车，速度分别为v₁，v₂，求这两辆汽车的时速满足v₁＜35，70＜v₂≤75的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．如果执行如图的程序框图，那么输出的m的值为$\frac{1}{3}$．

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17．函数f（x）=x³+2mx²+mx+1在R上是单调函数，则m的取值范围为[0，$\frac{3}{4}$]．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．在R上定义运算*：a*b=2ab+2a+b，且f（x）=（x-1）*（-x）则不等式f（x）＜-1的解集为（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）．

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