3．设p：f（x）=e^x+lnx+$\frac{1}{2}$x²+mx+2在（0，+∞）内单调递增，q：m≥-4，则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

2．已知实数x，y，z满足2x+y+3z=32，则$\sqrt{{{（x-1）}^2}+{{（y+2）}^2}+{z^2}}$的最小值为$\frac{16\sqrt{14}}{7}$．

1．已知两点M（-1，0）和N（1，0），若直线上存在点P，使|PM|+|PN|=4，则称该直线为“T型直线”．给出下列直线：①y=x+2；②y=-$\sqrt{3}$x+1；③y=-x-3；④y=$\frac{1}{2}$x+1，其中为“T型直线”的是（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

①③④

D．

②③④

20．椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知直线l过点M（-$\frac{1}{2}$，0）且与开口向上，顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N，直线l与椭圆E交于A、B两点，与y轴交于D点，若$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AN}$，$\overrightarrow{BD}$=μ$\overrightarrow{BN}$，且λ+μ=-4，求抛物线C的标准方程．

19．椭圆T的中心为坐标原点O，右焦点为F（2，0），且椭圆T过点E（2，$\sqrt{2}$）．△ABC的三个顶点都在椭圆T上，设三条边的中点分别为M，N，P．
（1）求椭圆T的离心率；
（2）设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k₁，k₂，k₃，且ki≠0，i=1，2，3．若直线OM，ON，OP的斜率之和为0，求证：$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$+$\frac{1}{{k}_{3}}$为定值．

18．已知圆O：x²+y²=4和点M（1，a）．
（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求正数a的值，并求出切线方程；
（2）若a=$\sqrt{2}$，过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直．
①求四边形ABCD面积的最大值；②求|AC|+|BD|的最大值．

17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，若PF₁=4，则∠F₁PF₂的大小为$\frac{2}{3}π$．

16．已知棱长为a的正四面体可以在一个单位正方体（棱长为1）内任意地转动．设P，Q分别是正四面体与正方体的任意一顶点，当a达到最大值时，P，Q两点间距离的最小值是$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

15．已知F₁，F₂是椭圆$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}$=1的两焦点，P是椭圆在第一象限弧上一点，且满足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$=1，直线l：y=$\sqrt{2}$x+m与椭圆交于A，B两点．
（1）求点P的坐标；
（2）求△PAB面积的最大值．

14．已知F₁，F₂是椭圆$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}$=1的两焦点，P是椭圆在第一象限弧上一点，且满足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$=1，若直线l：y=$\sqrt{2}$x+m（m∈（0，a]且a∈R）与椭圆交于A，B两点，
（1）求点P的坐标；
（2）若△PAB的面积的最大值为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，求实数a的值．